Question

在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點O，設∠A=x，∠BOC=y，當∠A變化時，寫出y與x之間的函數關系式是

 

．

Answer 1

分析：根據三角形內角和定理以及角平分線定義，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）．

解答：解：∵O是△ABC的內角的平分線交點，
∴∠OBC=

1

2

∠ABC，∠OCB=

1

2

∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

∠ABC+

1

2

∠ACB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

（180-x），
∵∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB），
∴∠BOC=180°-

1

2

（180-x）．
∴y=90+

x

2

（0＜x＜180）．

點評：本題主要應用了三角形內角和定理以及角平分線定義．根據題意找到所求量的等量關系是解決問題的關鍵．