【題目】我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽于公元263年撰《九章算術(shù)注》中指出，“周三徑一”不是圓周率值，實(shí)際上是圓內(nèi)接正六邊形周長(zhǎng)和直徑的比值（圖1）．劉徽發(fā)現(xiàn)，圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無限增加時(shí)，多邊形的周長(zhǎng)就無限逼近圓周長(zhǎng)，從而創(chuàng)立“割圓術(shù)”，為計(jì)算圓周率建立起相當(dāng)嚴(yán)密的理論和完善的算法．如圖2，六邊形是圓內(nèi)接正六邊形，把每段弧二等分，作出一個(gè)圓內(nèi)接正十二邊形，連結(jié)交于點(diǎn)若，則的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

過點(diǎn)P作PN⊥AB，連接HG交FC于點(diǎn)O，連接OA，OB，過點(diǎn)O⊥與AB于M，可知∠PAB=45°，可求OM=PN=，再解Rt△AMO，求得圓的半徑長(zhǎng)，進(jìn)而可求圓周長(zhǎng)，再根據(jù)=圓周長(zhǎng)÷12求得CG的長(zhǎng)即可．

解：如圖，過點(diǎn)P作PN⊥AB，連接HG交FC于點(diǎn)O，連接OA，OB，過點(diǎn)O⊥與AB于M，

∴∠PAB=45°，

∴PN=OM=，

∵OA=OB，∠AOB=60°，

∴∠AOM=30°，

∴，

即圓的半徑為4，

∴圓的周長(zhǎng)為：，

∴，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小麗同學(xué)學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，帶領(lǐng)班級(jí)“課外活動(dòng)小組”，隨機(jī)調(diào)查了某轄區(qū)若干名居民的年齡，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列各題：

（1）共抽查了_____名居民的年齡，扇形統(tǒng)計(jì)圖中_____，______；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該轄區(qū)居民約有2600人，請(qǐng)你估計(jì)年齡在15～59歲的居民人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，1），點(diǎn)B（0，4）．

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)C（m，n）在該二次函數(shù)圖象上．

①當(dāng)m＝﹣1時(shí)，求n的值；

②當(dāng)m≤x≤3時(shí)，n最大值為5，最小值為1，請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某海監(jiān)船以20海里/小時(shí)的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù)，當(dāng)海監(jiān)船由西向東航行至A處時(shí)，測(cè)得島嶼P恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行1小時(shí)到達(dá)B處，測(cè)得島嶼P在其北偏西30°方向，保持航向不變又航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)海監(jiān)船與島嶼P之間的距離（即PC的長(zhǎng)）為（　�。�

A. 40海里 B. 60海里 C. 20海里 D. 40海里

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；

（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表是小麗在某路口統(tǒng)計(jì)分鐘各種車輛通過情況的記錄表，其中空格處的字跡已模糊．

電瓶車

公交車

貨車

小轎車

合計(jì)(車流總量)

(第一時(shí)段)

(第二時(shí)段)

合計(jì)

（1）根據(jù)表格信息，在表格中填寫第一時(shí)段電瓶車和貨車的數(shù)量．

（2）在第二時(shí)段內(nèi)，電瓶車和公交車的車輛數(shù)之和恰好是第二時(shí)段車流總量的一半，且兩個(gè)時(shí)段的電瓶車總數(shù)為輛．

①求的值．

②因?yàn)榈诙䲡r(shí)段內(nèi)車流總量較多，造成了交通擁堵現(xiàn)象，據(jù)估計(jì)，該時(shí)段內(nèi)，每增加輛公交車，可減少輛小轎車和輛電瓶年，若要使得第二時(shí)段和第一時(shí)段的車流總量最接近，則應(yīng)增加幾輛公交車？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題探究

（1）請(qǐng)?jiān)趫D①的的邊上求作一點(diǎn)，使最短；

（2）如圖②，點(diǎn)為內(nèi)部一點(diǎn)，且滿足．求證：點(diǎn)到點(diǎn)、、的距離之和最短，即最短；

問題解決

（3）如圖③，某高校有一塊邊長(zhǎng)為400米的正方形草坪，現(xiàn)準(zhǔn)備在草坪內(nèi)放置一對(duì)石凳及垃圾箱在點(diǎn)處，使點(diǎn)到、、三點(diǎn)的距離之和最小，那么是否存在符合條件的點(diǎn)？若存在，請(qǐng)作出點(diǎn)的位置，并求出這個(gè)最短距離；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．直線y＝ax與拋物線y＝ax2﹣2ax﹣1（a≠0）圍成的封閉區(qū)域（不包含邊界）為W．

（1）求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含a的式子表示）；

（2）當(dāng)a＝時(shí)，寫出區(qū)域W內(nèi)的所有整點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）若區(qū)域W內(nèi)有3個(gè)整點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖將一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD翻折，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′，AD與BC′交于點(diǎn)E，若∠ABE＝30°，BC＝3，則DE的長(zhǎng)度為_____．

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