【題目】在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A、B、C的坐標分別為A（，0）、B（3，0）、C（0，5），點D在第一象限內(nèi)，且∠ADB=60°，則線段CD的長的最小值是（　�。�

A. 2﹣2 B. 2 C. 2 D. 2

【答案】C

【解析】

作圓，求出半徑和PC的長度，判出點D只有在CP上時CD最短，CD=CP﹣DP求解．

作圓，使∠ADB=60°，設(shè)圓心為P，連結(jié)PA、PB、PC，PE⊥AB于E，如圖所示：

∵A（，0）、B（3，0），∴E（2，0）．

又∠ADB=60°，∴∠APB=120°，∴PE=1，PA=2PE=2，∴P（2，1）．

∵C（0，5），∴PC==2．

又∵PD=PA=2，∴只有點D在線段PC上時，CD最短（點D在別的位置時構(gòu)成△CDP），∴CD最小值為：2﹣2．

故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，BC的延長線于⊙O的切線AF交于點F．

（1）求證：∠ABC=2∠CAF；

（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校計劃成立下列學生社團: A.合唱團: B.英語俱樂部: C.動漫創(chuàng)作社; D.文學社:E.航模工作室為了解同學們對上述學生社團的喜愛情況某課題小組在全校學生中隨機抽取了部分同學，進行“你最喜愛的一個學生社團”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)以上信息，解決下列問題:

(1)本次接受調(diào)查的學生共有多少人;

(2)補全條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖中D選項所對應扇形的圓心角為多少；

(3)若該學校共有學生3000人，估計該學校學生中喜愛合唱團和動漫創(chuàng)作社的總?cè)藬?shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，AB=9cm，AC=6cm，兩內(nèi)角平分線BO和CO相交于點O．

（1）若∠A=70，求∠BOC的度數(shù)．

（2）若直線DE過點O，與AB、AC分別相交于點D、E，且DE//BC，求的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分線交AD于E，交AC于F，∠CAD的角平分線AG交BF于H，交DC于G．

（1）求證：AE=AF；

（2）判斷BF與AG的位置關(guān)系，并說明理由．

（3）再找出二組相等的線段：① ； ② ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國魏晉時期的數(shù)學家劉徽創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，認為圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無限增加時，周長就越接近圓周長，由此求得了圓周率π的近似值，設(shè)半徑為r的圓內(nèi)接正n邊形的周長為L，圓的直徑為d，如圖所示，當n=6時，，那么當n=12時，π≈=______．（結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：sin15°=cos75°≈0.259）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求證：等腰三角形腰上的高與底邊的夾角等于其頂角的一半．

（1）在圖中按照下面“已知”的要求，畫出符合題意的圖形，并根據(jù)題設(shè)和結(jié)論，結(jié)合圖形，用符號語言寫出“求證”．

已知：在中，，過作交的延長線于點．

求證：_____________________________________________________．

（2）證明上述命題：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某青春黨支部在精準扶貧活動中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？

（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MN·MC的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案