Question

如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中，有一條線段AB，點A、B均與小正方形的頂點重合．
（1）在圖中畫等腰直角三角形ABC（點C在小正方形的頂點上）；
（2）直接寫出△ABC的周長．

Answer 1

考點：勾股定理

專題：作圖題,網(wǎng)格型

分析：（1）根據(jù)圖示知，直線AB只能作為直角邊；
（2）首先，由勾股定理求得AB的長度，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)知AC=AB，則BC=

2

AB，然后由三角形的周長公式求解即可．

解答：解：（1）等腰直角三角形ABC如圖所示：
 ；

（2）△ABC的周長為10+5

2

．理由如下：
∵AB=

32+42

=5，
∴在等腰直角△ABC中，AC=AB=5，
則BC=

2

AB=5

2

，
∴△ABC的周長為：AB+AC+BC=5+5+5

2

=10+5

2

，即△ABC的周長為10+5

2

．

點評：本題考查了勾股定理．注意：勾股定理應(yīng)用的前提條件是在直角三角形中．