【題目】已知二次函數(shù) yax2+bx+c a0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:abc0;b24ac0;③2a+b0;ab+c0,其中正確的個(gè)數(shù)( 。

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意可知觀察二次函數(shù)圖象即可得出a0b0、c0,由此可得出abc0,即正確;由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),由此可得出b24ac0,即錯(cuò)誤;可知0b<﹣2a,由此可得出2a+b0,即錯(cuò)誤;觀察函數(shù)圖象可知當(dāng)x=﹣1時(shí),yab+c0,即正確.綜上即可得出結(jié)論.

解:觀察二次函數(shù)圖象可得出:a0,0<﹣1c0,

∴0b<﹣2a,

∴abc0正確;

②∵二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),

方程ax2+bx+c0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,

∴△b24ac0,錯(cuò)誤;

③∵0b<﹣2a,

∴b﹣(﹣2a)=2a+b0,錯(cuò)誤;

當(dāng)x=﹣1時(shí),yab+c0,正確.

綜上所述:正確的結(jié)論為①④

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義:有一組鄰邊相等且對(duì)角互補(bǔ)的四邊形叫做等補(bǔ)四邊形.

理解:

如圖1,點(diǎn)上,的平分線交于點(diǎn),連接求證:四邊形是等補(bǔ)四邊形;

探究:

如圖2,在等補(bǔ)四邊形連接是否平分請(qǐng)說(shuō)明理由.

運(yùn)用:

如圖3,在等補(bǔ)四邊形中,,其外角的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y1=k1x+4與反比例函y2=的圖象交于點(diǎn)A(2,m)B(-6,-2),與y軸交于點(diǎn)C

k1= k2= ;

⑵根據(jù)函數(shù)圖象知,當(dāng)y1>y2時(shí),x的取值范國(guó)是 ;

⑶過(guò)點(diǎn)AADx軸于點(diǎn)D,點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn),設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E,當(dāng)S四邊形ODACSODE=41時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,中,點(diǎn)與點(diǎn)的同側(cè),且

1)如圖1,點(diǎn)不與點(diǎn)重合,連結(jié)于點(diǎn).設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式,寫出自變量的取值范圍;

2)是否存在點(diǎn),使相似,若存在,求的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)如圖2,過(guò)點(diǎn)垂足為.將以點(diǎn)為圓心,為半徑的圓記為.若點(diǎn)上點(diǎn)的距離的最小值為,求的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā),勻速開(kāi)往B地,甲車行駛到B地后立即沿原路線以原速度返回A地,到達(dá)A地后停止運(yùn)動(dòng):當(dāng)甲車到達(dá)A地時(shí),乙車恰好到達(dá)B地,并停止運(yùn)動(dòng).已知甲車的速度為150km/h,設(shè)甲車出發(fā)xh后,甲、乙兩車之間的距離為ykm,圖中的折線OMNQ表示了整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中yx之間的函數(shù)關(guān)系.

1AB兩地的距離是   km,乙車的速度是   km/h;

2)指出點(diǎn)M的實(shí)際意義,并求線段MN所表示的yx之間的函數(shù)表達(dá)式;

3)當(dāng)兩車相距50km時(shí),直接寫出x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】把八個(gè)完全相同的小球平分為兩組,每組中每個(gè)分別寫上1,2,3,4四個(gè)數(shù)字,然后分別裝入不透明的口袋內(nèi)攪勻,從第一個(gè)口袋內(nèi)取出一個(gè)數(shù)記下數(shù)字后作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x,然后再?gòu)牡诙䝼(gè)口袋中取出一個(gè)球記下數(shù)字后作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo),則點(diǎn)P(x,y)落在直線y=﹣x+5上的概率是(

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知中,過(guò)其中一個(gè)頂點(diǎn)的直線把分成兩個(gè)等腰三角形.

1)如圖1,若的值;

    

2 (除外) ;

3)如圖2為銳角,延長(zhǎng)線上,在邊上,平分請(qǐng)求線段三者之者的數(shù)量關(guān)系. (表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2,∠EAF=m°,將∠EAF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交BC、CD于點(diǎn)E、F,G是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且始終保持BG=DF.

(1)求證:△ABG≌△ADF;

(2)求證:AG⊥AF;

(3)當(dāng)EF=BE+DF時(shí):

①求m的值;

②若F是CD的中點(diǎn),求BE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A(0,6),B(6,0),C(﹣2,0),點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;

(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△PAB的面積有最大值?

(3)過(guò)點(diǎn)Px軸的垂線,交線段AB于點(diǎn)D,再過(guò)點(diǎn)PPEx軸交拋物線于點(diǎn)E,連結(jié)DE,請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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