已知：如圖，OB=OD，OA=OC．
求證：（1）△ABO≌△CDO；（2）AB∥CD．
分析：（1）利用“邊角邊”證明△ABO和△CDO全等即可；
（2）根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠B=∠D，再根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行證明．
解答：證明：（1）在△ABO和△CDO中，
OB=OD
∠DOC=∠BOA
OA=OC
，
所以，△ABO≌△CDO（SAS）；

（2）由（1）得，△ABO≌△CDO，
∴∠B=∠D，
∴AB∥CD．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的判定，是基礎題，關(guān)鍵在于觀察出兩組對應邊的夾角是對頂角．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，OB、OC分別為定角∠AOD內(nèi)的兩條動射線
（1）當OB、OC運動到如圖的位置時，∠AOC+∠BOD=110°，∠AOB+∠COD=50°，求∠AOD的度數(shù)；
（2）在（1）的條件下，射線OM、ON分別為∠AOB、∠COD的平分線，當∠COB繞著點O旋轉(zhuǎn)時，下列結(jié)論：①∠AOM-∠DON的值不變；②∠MON的度數(shù)不變．可以證明，只有一個是正確的，請你作出正確的選擇并求值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，OB、OC分別為定角∠AOD內(nèi)的兩條動射線
（1）當OB、OC運動到如圖的位置時，∠AOC+∠BOD=110°，∠AOB+∠COD=50°，求∠AOD的度數(shù)；
（2）在（1）的條件下，射線OM、ON分別為∠AOB、∠COD的平分線，當∠COB繞著點O旋轉(zhuǎn)時，下列結(jié)論：①∠AOM-∠DON的值不變；②∠MON的度數(shù)不變．可以證明，只有一個是正確的，請你作出正確的選擇并求值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：湖北省期末題 題型：解答題

已知：如圖，OB、OC分別為定角∠AOD內(nèi)的兩條動射線。
⑴當OB、OC運動到如圖的位置時，∠AOC+∠BOD=110°，∠AOB+∠COD=50°，求∠AOD的度數(shù)；
⑵在⑴的條件下，射線OM、ON分別為∠AOB、∠COD的平分線，當∠COB繞著點O旋轉(zhuǎn)時，下列結(jié)論：①∠AOM-∠DON的值不變；②∠MON的度數(shù)不變，可以證明，只有一個是正確的，請你作出正確的選擇并求值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：湖北省期末題 題型：解答題

已知：如圖，OB、OC分別為定角∠AOD內(nèi)的兩條動射線
（1）當OB、OC運動到如圖的位置時，∠AOC+∠BOD=110°，∠AOB+∠COD=50°，求∠AOD的度數(shù)；
（2）在（1）的條件下，射線OM、ON分別為∠AOB、∠COD的平分線，當∠COB繞著點O旋轉(zhuǎn)時，下列結(jié)論：①∠AOM-∠DON的值不變；②∠MON的度數(shù)不變�？梢宰C明，只有一個是正確的，請你作出正確的選擇并求值。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案