先化簡(jiǎn),再求值:
a2-b2
a2b+ab2
÷(
a2+b2
2ab
-1)
,其中a=2+
3
,b=2-
3
考點(diǎn):分式的化簡(jiǎn)求值,二次根式的化簡(jiǎn)求值
專題:
分析:先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn),再把a(bǔ)、b的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.
解答:解:原式=
(a+b)(a-b)
ab(a+b)
÷
(a+b)2
2ab

=
a-b
ab
2ab
(a+b)2

=
a-b
(a+b)2

∵a=2+
3
,b=2-
3
,
∴原式=
2+
3
-2+
3
(2+
3
+2-
3
)
2

=
2
3
3
點(diǎn)評(píng):本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值,熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下:
甲  7   9   8   6   10
乙  7  8   9   8   8
經(jīng)計(jì)算這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)都是8,則這兩人射擊成績(jī)波動(dòng)較大的是
 
.(填“甲”或“乙”)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,點(diǎn)D為△ABC內(nèi)部一點(diǎn),點(diǎn)E、F、G分別為線段AB、AC、AD上一點(diǎn),且EG∥BD,GF∥DC
(1)求證:EF∥BC;
(2)
AE
BE
=
2
3
時(shí),求
S△EFG
S△BCD
的值(S△EFG表示△EFG的面積,S△BCD表示△BCD的面積)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

閱讀下列文字,按要求填空:
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方,根據(jù)冪的意義知道107就是7個(gè)10連乘,35就是5個(gè)3連乘,那么我們?cè)鯓佑?jì)算107×102,35×33呢?
我們知道107=10×10×10×10×10×10×10
102=10×10
所以107×102=(10×10×10×10×10×10×10)×(10×10)
=10×10×10×10×10×10×10×10×10
=109
同理35×33=(3×3×3×3×3)×(3×3×3)
=3×3×3×3×3×3×3X 3
=38
再如a3•a2=(aaa)•(aa)
=a•a•a•a•a
=a5
也就是
107×102=109
35×33=38
a3•a2=a5
觀察上面三式等號(hào)左端兩個(gè)冪的底數(shù)與指數(shù)和右端的底數(shù)與指數(shù),你會(huì)發(fā)現(xiàn)每個(gè)等式左端兩個(gè)冪的底數(shù)
 
,右端冪的底數(shù)與左端兩個(gè)冪的底數(shù)
 
.左端兩個(gè)冪的指數(shù)的
 
與右端冪的指數(shù)相等,由此你認(rèn)為am•an=
 

你會(huì)計(jì)算下面四個(gè)式子嗎?(寫(xiě)成冪的形式)
(1)93×96=
 
;
(2)(-3)7×(-3)3=
 
;
(3)xn-1•xn+1
 

(4)(-y)2•y3=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖已知點(diǎn)M是△ABC邊BC上一點(diǎn),設(shè)
AB
=
a
,
AC
=
b
                        (1)當(dāng)
BM
MC
=2時(shí),
AM
=
 
;(用
a
b
表示) 
(2)當(dāng)
BM
MC
=m(m>0)時(shí),
AM
=
 
;(用
a
、
b
與m表示)
(3)當(dāng)
AM
=
4
7
a
+
3
7
b
時(shí),
BM
MC
=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若AD、BE是△ABC的中線,AD、BE相交于點(diǎn)F,F(xiàn)D=2,則線段AD的長(zhǎng)為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若實(shí)數(shù)a、b滿足(a+2)2+
b-4
=0,則
a
b
=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,等邊△ABC中,AB=2,AD平分∠BAC交BC于D,則線段AD的長(zhǎng)為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(3x2-3y2+z2)-(x2-y2+z2)-(5x2-2y2-3z2).

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同步練習(xí)冊(cè)答案