【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為4,以點A為圓心,2為半徑作圓,E是⊙A上的任意一點,將點E繞點D按逆時針方向轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)90°得到點F,則線段AF的長的最小值____

【答案】4.

【解析】

根據(jù)題意先證明ADE≌△CDF,則CF=AE=1,根據(jù)三角形三邊關(guān)系得:AF≤AC-CF,可知:當FAC上時,AF最小,所以由勾股定理可得AC的長,可求得AF的最小值.

解:如圖,連接FC,AC,AE

EDDF,
∴∠EDF=EDA+ADF=90°,
∵四邊形ABCD是正方形,
AD=CD,∠ADC=90°
∴∠ADF+CDF=90°,
∴∠EDA=CDF,
ADECDF中,

∴△ADE≌△CDFSAS),
CF=AE=1,
∵正方形ABCD的邊長為4,
AC=4,
AF≥AC-CF,
AF≥4-2
AF的最小值是4-2;
故答案為:4-2

練習冊系列答案
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【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于點A(﹣3,m+8),Bn,﹣6)兩點.

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2)如果,,求的長.

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1)求證:ΔABC是半直角三角形;

2)求證:∠DEC=DEA;

3)若點D的坐標為(0,8),求AE的長;

4BCy軸于點N,問的值是否發(fā)生變化?若不發(fā)生變化,請求出其值;若發(fā)生變化,請說明理由.

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【題目】如圖,在銳角ABC中,小明進行了如下的尺規(guī)作圖:

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②作直線PQ分別交邊AB、BC于點ED

1)小明所求作的直線DE是線段AB   ;

2)聯(lián)結(jié)AD,AD7,sinDAC,BC9,求AC的長.

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【題目】某公司經(jīng)銷一種商品,每件商品的成本為元,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一段時間內(nèi),銷售量(件)隨銷售單價(元/件)的變化而變化,具體關(guān)系式為,設(shè)這種商品在這段時間內(nèi)的銷售利潤為(元),解答如下問題:

1)求之間的函數(shù)表達式;

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【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交ABD,過點OOEAB,交BCE.

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(2)連接CD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OEAB,證得根據(jù)相似三角形的對應邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數(shù)的知識,求得的長,然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

試題解析:(1)證明:連接OD,

OEAB

∴∠COE=CAD,EOD=ODA

OA=OD,

∴∠OAD=ODA,

∴∠COE=DOE,

在△COE和△DOE中,

∴△COE≌△DOE(SAS),

EDOD,

ED的切線;

(2)連接CD,交OEM,

RtODE中,

OD=32,DE=2,

OEAB,

∴△COE∽△CAB,

AB=5,

AC是直徑,

EFAB,

SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

型】解答
結(jié)束】
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(2)直線與拋物線的另外一個交點記為N,求DMN的面積與a的關(guān)系式;

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