Question

直角坐標(biāo)平面上有一個(gè)軸對(duì)稱圖形，點(diǎn)A（3，-1）、B（3，-7）是此圖形上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)．若此圖形上有一點(diǎn)C（-2，-9），則點(diǎn)C在圖形上的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)A、B的坐標(biāo)，求出對(duì)稱軸方程，即可據(jù)此求出C點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：∵A、B關(guān)于某條直線對(duì)稱，且A、B的橫坐標(biāo)相同，
∴對(duì)稱軸平行于x軸，
又∵A的縱坐標(biāo)為-1，B的縱坐標(biāo)為-7，
∴故對(duì)稱軸為y=（-1-7）÷2=-4，
∴y=-4．
則設(shè)C（-2，-9）關(guān)于y=4的對(duì)稱點(diǎn)為（-2，m），
于是（-9+m）÷2=-4，
解得m=1．
則C的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1）．
故答案為：（-2，1）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了坐標(biāo)與圖形變化--對(duì)稱，要知道，以關(guān)于x軸平行的直線為對(duì)稱軸的點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)之和的平均數(shù)為對(duì)稱軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)．