【題目】□ABCD中,AC=6,BD=10,動點P從B出發(fā)以每秒1個單位的速度沿射線BD勻速運動,動點Q從D出發(fā)以相同速度沿射線DB勻速運動,設運動時間為t秒.

(1)當t =2時,證明以A、P、C、Q為頂點的四邊形是平行四邊形.

(2)當以A、P、C、Q為頂點的四邊形為矩形時,直接寫出t的值.

(3)設PQ=y,直接寫出y與t的函數(shù)關系式.

【答案】(1)見解析;(2) t =2或t =8;(3) y=-2t+10(0≤t≤5時),y=2y-10(t>5時).

【解析】(1)只需要證明四邊形APCQ的對角線互相平分即可證明其為平行四邊形.

(2)根據(jù)矩形的性質可知四邊形APCQ的對角線相等,然后分兩種情況即可解答.

(3)根據(jù)(2)中的圖形,分兩種情況進行討論即可.

(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

OA=OC=3,OB=OD=5,

t=2時,BP=QD=2,

OP=OQ=3,

∴四邊形APCQ是平行四邊形;

(2)t =2t =8;

理由如下:

圖一:

圖二:

∵四邊形APCQ是矩形,

PQ=AC=6,

BQ=PD=2,

第一個圖中,BP=6+2=8,則此時t=8;

第二個圖中,BP=2,則此時t=2.

即以A、P、C、Q為頂點的四邊形為矩形時,t的值為28;

(3)根據(jù)(2)中的兩個圖形可得出:

y=-2t+10(時),

y=2y-10(時).

練習冊系列答案
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【題目】如圖,點A、B都在數(shù)軸上,O為原點.

(1)B表示的數(shù)是_________________;

(2)若點B以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動,則2秒后點B表示的數(shù)是________;

(3)若點A、B分別以每秒1個單位長度、3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動,而點O不動,t秒后,A、B、O三個點中有一個點是另外兩個點為端點的線段的中點,求t的值.

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(1)求直線與雙曲線的表達式;
(2)對于橫、縱坐標都是整數(shù)的點給出名稱叫整點.動點P是雙曲線y= (m≠0)上的整點,過點P作垂直于x軸的直線,交直線AB于點Q,當點P位于點Q下方時,請直接寫出整點P的坐標.

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A.4
B.2
C.1
D.

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(1)求扇形統(tǒng)計圖中m的值,并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)在被調查的學生中,隨機抽一人,抽到選“體育特長類”或“藝術特長類”的學生的概率是多少?
(3)已知該校有800名學生,計劃開設“實踐活動類”課程每班安排20人,問學校開設多少個“實踐活動類”課程的班級比較合理?

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A. 10 ° B .20 ° C .30° D.40°

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結論中正確的是(
A.a>0
B.3是方程ax2+bx+c=0的一個根
C.a+b+c=0
D.當x<1時,y隨x的增大而減小

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(1)求該建筑物的高度(即AB的長).
(2)求此人所在位置點P的鉛直高度.(測傾器的高度忽略不計,結果保留根號形式)

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A. 1322 B. 1323 C. 1324 D. 1325

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