【題目】如圖,已知:AD是△ABC的角平分線,CE是△ABC的高,∠BAC=60°,∠BCE=40°,求∠ADB的度數(shù).
【答案】解:∵AD是△ABC的角平分線,∠BAC=60°,
∴∠DAC=∠BAD=30°,
∵CE是△ABC的高,∠BCE=40°,
∴∠B=50°,
∴∠ADB=180°﹣∠B﹣∠BAD=180°﹣30°﹣50°=100°.
【解析】根據(jù)AD是△ABC的角平分線,∠BAC=60°,得出∠BAD=30°,再利用CE是△ABC的高,∠BCE=40°,得出∠B的度數(shù),進(jìn)而得出∠ADB的度數(shù).
【考點(diǎn)精析】掌握三角形的“三線”和三角形的內(nèi)角和外角是解答本題的根本,需要知道1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部,是三角形內(nèi)切圓的圓心,稱為內(nèi)心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部,是三角形的幾何中心,稱為中心);3、三角形的高線是頂點(diǎn)到對(duì)邊的距離;注意:三角形的中線和角平分線都在三角形內(nèi);三角形的三個(gè)內(nèi)角中,只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個(gè)銳角互余;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】深圳市政府計(jì)劃投資1.4萬(wàn)億元實(shí)施東進(jìn)戰(zhàn)略.為了解深圳市民對(duì)東進(jìn)戰(zhàn)略的關(guān)注情況.某校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)采訪部分深圳市民,對(duì)采訪情況制作了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如下:
(1)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖可得此次采訪的人數(shù)為 人,m= ,n= ;
(2)根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)根據(jù)上述采訪結(jié)果,請(qǐng)估計(jì)在15000名深圳市民中,高度關(guān)注東進(jìn)戰(zhàn)略的深圳市民約有 人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AD∥BC,∠PAB的平分線與∠CBA的平分線相交于E,CE的連線交AP于D.求證:AD+BC=AB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】高速公路上,從3千米處開始,每隔4千米經(jīng)過一個(gè)限速標(biāo)志牌,并且從10千米處開始,每隔9千米經(jīng)過一個(gè)速度監(jiān)控儀,司機(jī)小王剛好在19千米的A處第一次同時(shí)經(jīng)過這兩種設(shè)施,那么,司機(jī)小王第二次同時(shí)經(jīng)過這兩種設(shè)施需要從A處繼續(xù)行駛( )千米.
A.36
B.37
C.55
D.91
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】張老師為了解所教班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況,對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查,他將調(diào)查結(jié)果分為四類,A:很好;B:較好;C:一般;D:較差.并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:
(1)張老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)?
(2)C類女生有多少名?D類男生有多少名?并將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)為了共同進(jìn)步,張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位學(xué)生進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一列數(shù):a1 , a2 , a3 , …,an中,a1=3,a2=7,從第三個(gè)數(shù)開始,每一個(gè)數(shù)都等于它前兩個(gè)數(shù)之積的個(gè)位數(shù)字,則這一列數(shù)中的第2017個(gè)數(shù)是( )
A.1
B.3
C.7
D.9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校有學(xué)生2000名,為了了解學(xué)生在籃球、足球、排球和乒乓球這四項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)中最喜愛的一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)情況,對(duì)學(xué)生開展了隨機(jī)調(diào)查,丙將結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)以上信息,完成下列問題:
(1)本次調(diào)查的樣本容量是 ;
(2)某位同學(xué)被抽中的概率是 ;
(3)據(jù)此估計(jì)全校最喜愛籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)約有 名;
(4)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在銳角△ABC中,AB=4 ,∠BAC=45°,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn),則BM+MN的最小值是( ).
A.3
B.4
C.5
D.6
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