【題目】已知直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，且OA＝OB，CA＝CB．

（1）直線AB是⊙O的切線嗎？請說明理由；

（2）若⊙O的直徑為8cm，AB＝10cm，求OA的長．（結果保留根號）

【答案】（1）直線AB是⊙O的切線．理由見解析；（2）cm

【解析】

（1）直線AB是⊙O的切線，連接OC，然后利用等腰三角形的性質(zhì)即可證明OC⊥AB，接著利用切線的判定定理即可求解；

（2）根據(jù)切線的性質(zhì)得到△OAC是直角三角形，同時C是AB的中點，然后利用勾股定理計算即可求解．

解：（1）直線AB是⊙O的切線．理由如下：

如圖，連接OC，

∵OA＝OB，CA＝CB，

∴OC⊥AB于C，

∴直線AB是⊙O的切線；

（2）∵OA＝OB，CA＝CB，

而⊙O的直徑為8cm，AB＝10cm

∴OC＝4，AC＝5，

∴AO＝＝cm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B（﹣3，0），與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設拋物線的對稱軸與x軸交于點M，問在對稱軸上是否存在點P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）在（1）中拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．

（4）如圖2，若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）請畫出△ABC關于原點對稱的△A1B1C1，并寫出點B1,C1的坐標；

（2）在x軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】南海是我國的南大門，如圖所示，某天我國一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進行常態(tài)化巡航，在A處測得北偏東30°方向上，距離為20海里的B處有一艘不明身份的船只正在向正東方向航行，便迅速沿北偏東75°的方向前往監(jiān)視巡查，經(jīng)過一段時間后，在C處成功攔截不明船只，問我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過程中行駛了多少海里（最后結果保留整數(shù)）？

（參考數(shù)據(jù)：cos75°=0.2588，sin75°=0.9659，tan75°=3.732， =1.732， =1.414）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知:如圖，在中，，，．過點作，動點在射線上（點不與重合），聯(lián)結并延長到點，使．

（1）求的面積；

（2）設，，求關于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；

（3）連接，如果是直角三角形，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著通訊技術迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學生，將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次統(tǒng)計共抽查了　　名學生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名？

（4）某天甲、乙兩名同學都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，兩個全等的△ABC和△DEF中，∠ACB=∠DFE=90°，AB=DE，其中點B和點D重合，點F在BC上，將△DEF沿射線BC平移，設平移的距離為x，平移后的圖形與△ABC重合部分的面積為y，y關于x的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0≤x≤m，m＜x≤3，3＜x≤4時，函數(shù)的解析式不同）

（1）填空：BC的長為_____；

（2）求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　　）

A. “擲一枚硬幣正面朝上的概率是”表示每拋硬幣2次就有1次正面朝上

B. 一組數(shù)據(jù)2，2，3，6的眾數(shù)和中位數(shù)都是2

C. 要了解全市人民的低碳生活狀況，適宜采用抽樣調(diào)查的方法

D. 隨機抽取甲、乙兩名同學的5次數(shù)學成績，計算得平均分都是90分，方差分別是S2甲＝5，S2乙＝12，說明乙的成績較為穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，從地面上的點A看一山坡上的電線桿PQ，測得桿頂端點P的仰角是45°，向前走6m到達B點，測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°和30°．

（1）求∠BPQ的度數(shù)；

（2）求該電線桿PQ的高度（結果精確到1m）．備用數(shù)據(jù)：，

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