Question

【題目】光明中學(xué)七年級1班同學(xué)積極響應(yīng)“陽光體育工程”的號召，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測試．現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖表．

項(xiàng)目選擇情況統(tǒng)計(jì)圖訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)表

進(jìn)球數(shù)（個(gè)）	8	7	6	5	4	3
人數(shù)	2	1	4	7	8	2

請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：

（1）選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是_____%，該班共有同學(xué)_____人；

（2）求訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)；

（3）根據(jù)測試資料，訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃的人均進(jìn)球數(shù)比訓(xùn)練之前人均進(jìn)球數(shù)增加25%．請求出參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）10%，40；（2）5；（3）4.

【解析】試題分析：

（1）①由“選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比”=1-參加其它訓(xùn)練項(xiàng)目的人數(shù)所占百分比之和結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖中的信息即可求得第一空答案；②由統(tǒng)計(jì)表中信息可得“參加籃球訓(xùn)練的總?cè)藬?shù)”結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖中“參加籃球訓(xùn)練的人數(shù)占全班總數(shù)的60%”即可計(jì)算出全班總?cè)藬?shù)；

（2）由統(tǒng)計(jì)表中的信息按“計(jì)算加權(quán)平均數(shù)的方法”即可求出“人均進(jìn)球數(shù)”；

（3）設(shè)訓(xùn)練前“人均進(jìn)球數(shù)”為，結(jié)合（2）中的計(jì)算結(jié)果可列出方程，解方程即可求得訓(xùn)練前的“人均進(jìn)球數(shù)”.

試題解析：

（1）①根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的信息可知：選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比=1﹣60%﹣10%﹣20%=10%；

②由統(tǒng)計(jì)表可知：訓(xùn)練籃球的人數(shù)=2+1+4+7+8+2=24人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：參加籃球訓(xùn)練的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的60%，

∴全班人數(shù)=24÷60%=40；

（2）由統(tǒng)計(jì)表中的信息可得：人均進(jìn)球數(shù)==5；

（3）設(shè)訓(xùn)練前“人均進(jìn)球數(shù)”為個(gè)，由題意得：

，

解得： .

答：參加訓(xùn)練前的人均進(jìn)球數(shù)為4個(gè)．