【題目】如圖，從點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ，觀測(cè)桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°，向前走6 m到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°，求該電線桿PQ的高度(精確到0.1 m)．

【答案】電線桿PQ的高約是9.5 m.

【解析】

試題延長(zhǎng)PQ交直線AB于點(diǎn)E，設(shè)PE=x米，在直角△APE和直角△BPE中，根據(jù)三角函數(shù)利用x表示出AE和BE，根據(jù)AB=AE-BE即可列出方程求得x的值，再在直角△BQE中利用三角函數(shù)求得QE的長(zhǎng)，則PQ的長(zhǎng)度即可求解．

試題解析：延長(zhǎng)PQ交直線AB于點(diǎn)E，設(shè)PE=x米．

在直角△APE中，∠A=45°，

則AE=PE=x米；

∵∠PBE=60°

∴∠BPE=30°

在直角△BPE中，BE=PE=x米，

∵AB=AE-BE=6米，

則x-x=6，

解得：x=9+3．

則BE=（3+3）米．

在直角△BEQ中，QE=BE=（3+3）=（3+）米．

∴PQ=PE-QE=9+3-（3+）=6+2（米）．

答：電線桿PQ的高度是6+2米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在一個(gè)半圓形的花園的周邊散步，如圖1，小明從圓心O出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向，依次勻速走完下列三條線路：（1）線段OA；（2）半圓弧AB；（3）線段BO后，回到出發(fā)點(diǎn)．小明離出發(fā)點(diǎn)的距離S(小明所在位置與O點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度)與時(shí)間t之間的圖象如圖2所示，請(qǐng)據(jù)圖回答下列問(wèn)題(圓周率π的值取3)：

（1）請(qǐng)直接寫出：花園的半徑是　 　米，小明的速度是　 　米/分，a＝　 　；

（2）若沿途只有一處小明遇到了一位同學(xué)停下來(lái)交談了2分鐘，并且小明在遇到同學(xué)的前后，始終保持速度不變，請(qǐng)你求出：

①小明遇到同學(xué)的地方離出發(fā)點(diǎn)的距離；

②小明返回起點(diǎn)O的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知平行四邊形ABCD，BC∥x軸，BC＝6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，﹣4），點(diǎn)C在第四象限，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)P在邊CD上，BC＝CP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）如圖2，若點(diǎn)P在邊AB，AD上，點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)Q落在直線y＝﹣x+1上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P在邊AB，AD，BC上，點(diǎn)E是AB與y軸的交點(diǎn)，如圖3，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線PF，過(guò)點(diǎn)E作x軸的平行線E，它們相交于點(diǎn)F，將△PEF沿直線PE翻折，當(dāng)點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形紙片 ABCD，AD∥BC，將長(zhǎng)方形紙片折疊， 使點(diǎn) D 與點(diǎn) B 重合，點(diǎn) C 落在點(diǎn) C'處，折痕為 EF．

（1）求證：BE=BF．

（2）若∠ABE=18°，求∠BFE 的度數(shù)．

（3）若 AB=4，AD=8，求 AE 的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，，點(diǎn)在直線上，是等腰直角三角形，，，連接．

（1）當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖1，求證：；

（2）當(dāng)點(diǎn)在線段延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，求證：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗． 我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整)． 請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：

(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

(2)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；

(3)若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛(ài)吃D粽的人數(shù)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，某社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量?jī)砂痘ハ嗥叫械囊欢魏拥膶挾?/span>，在河的南岸邊點(diǎn)A處，測(cè)得河的北岸邊點(diǎn)B在其北偏東45°方向，然后向西走60 m到達(dá)點(diǎn)C，測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏東60°方向，如圖②.

(1)求∠CBA的度數(shù)；

(2)求出這段河的寬(結(jié)果精確到1 m，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73)．

①　　　　　　　②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，大圓的弦AB、AC分別切小圓于點(diǎn)M、N．

（1）求證：AB=AC；

（2）若AB＝8，求圓環(huán)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用尺規(guī)在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形,下列作法中錯(cuò)誤的是（ ）

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）

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同步練習(xí)冊(cè)答案