Question

如圖，把矩形ABCD沿EF翻轉(zhuǎn)，點B恰好落在AD邊的B′處，若AE=1，DE=3，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是?????????

 

 

Answer 1

【答案】

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【解析】

試題分析：連接BE，根據(jù)矩形的對邊平行可得AD∥BC，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠AEF=120°，兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠DEF=60°，再根據(jù) 翻折變換的性質(zhì)求出∠BEF=∠DEF，然后求出∠AEB=60°，再解直角三角形求出AB，然后根據(jù)矩形的面積公式列式計算即可得解．

試題解析：如圖，連接BE，

在矩形ABCD中，AD∥BC，

∴∠AEF=180°-∠EFB=180°-60°=120°，

∠DEF=∠EFB=60°，

∵把矩形ABCD沿EF翻折點B恰好落在AD邊的B′處，

∴∠BEF=∠DEF=60°，

∴∠AEB=∠AEF-∠BEF=120°-60°=60°，

在Rt△ABE中，AB=AE•tan∠AEB=2tan60°=，

∵AE=2，DE=6，

∴AD=AE+DE=2+6=8，

∴矩形ABCD的面積=AB•AD=．

考點: 1.矩形的性質(zhì)；2.翻折變換.