數(shù)學(xué)家Sylvester曾經(jīng)說過“音樂是感性的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是理性的音樂”．請通過圖中的信息解答下列問題．
（1）在琴弦的張力一定時，寫出琴弦的振動頻率f與琴弦的長度l之間的一個函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（2）若一根琴弦斷了，已知它對應(yīng)的振動頻率為
158
，請利用所求函數(shù)關(guān)系式求出這根琴弦原來的長度．
分析：（1）觀察圖形可知弦線的長度l與振動頻率f的成績一定，從而可以判斷兩個變量成反比例關(guān)系；
（2）將已知的振動頻率代入上題得到的函數(shù)關(guān)系式即可求得琴弦的原來的長度．
解答：解：（1）f=
a
l
．（答案不唯一）
答：琴弦的振動頻率f與琴弦的長度l之間的一個函數(shù)關(guān)系式為f=
a
l
．

（2）∵
15
8
=
a
l
，
∴l(xiāng)=
8
15
a．
答：這根琴弦原長為
8
15
a．
點評：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，當(dāng)兩個變量的成績一定時，兩個變量成反比例關(guān)系，這是列出反比例函數(shù)關(guān)系的基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

27、閱讀下面一段材料，回答問題．
我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出右下表，此表揭示了（a+b）n（n為非負整數(shù)）展開式的各項系數(shù)的規(guī)律，例如：
（a+b）0=1，它只有一項，系數(shù)為1；
（a+b）1=a+b，它有兩項，系數(shù)分別為1，1；
（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三項，系數(shù)分別為1，2，1；
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項，系數(shù)分別為1，3，3，1；
…
根據(jù)以上規(guī)律，（a+b）4展開式共有五項，系數(shù)分別為
1
，
4
，
6
，
4
，
1
．
計算：（a+b）4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，它取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，由四個全等的直角三角形和一個小正方形的拼成的大正方形，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短邊為a，較長邊為b，那么（a+b）2的值是
25
25
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)學(xué)家Sylvester曾經(jīng)說過“音樂是感性的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是理性的音樂”．請通過圖中的信息解答下列問題．
（1）在琴弦的張力一定時，寫出琴弦的振動頻率f與琴弦的長度l之間的一個函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（2）若一根琴弦斷了，已知它對應(yīng)的振動頻率為數(shù)學(xué)公式，請利用所求函數(shù)關(guān)系式求出這根琴弦原來的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)學(xué)家Sylvester曾經(jīng)說過“音樂是感性的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是理性的音樂”．請通過圖中的信息解答下列問題．
（1）在琴弦的張力一定時，寫出琴弦的振動頻率f與琴弦的長度l之間的一個函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（2）若一根琴弦斷了，已知它對應(yīng)的振動頻率為，請利用所求函數(shù)關(guān)系式求出這根琴弦原來的長度．

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