二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關于此二次函數(shù)的下列四個結(jié)論：
①a＜0；②c＞0；③b2-4ac＞0；④數(shù)學公式＜0中，正確的結(jié)論有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個
D
分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．
解答：①∵圖象開口向下，∴a＜0；故本選項正確；
②∵該二次函數(shù)的圖象與y軸交于正半軸，∴c＞0；故本選項正確；
③∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個不相同交點，∴根的判別式△=b2-4ac＞0；故本選項正確；
④∵對稱軸x=-＞0，∴＜0；故本選項正確；
綜上所述，正確的結(jié)論有4個．
故選D．
點評：本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解答本題關鍵是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號的確定，做題時要注意數(shù)形結(jié)合思想的運用，同學們加強訓練即可掌握，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-3，0）、B兩點，與y軸交于精英家教網(wǎng)點C(0，
3
)，當x=-4和x=2時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的函數(shù)值y相等，連接AC、BC．
（1）求實數(shù)a，b，c的值；
（2）若點M、N同時從B點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動，當運動時間為t秒時，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得以B，N，Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當x=
12
時，有最大值25，而方程ax2+bx+c=0的兩根α、β，滿足α3+β3=19，求a、b、c．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點坐標是（2，4），且直線y=x+4依次與y軸和拋物線相交于P、Q、R三點，PQ：QR=1：3，求這個二次函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④當-1＜x＜3時，y＞0．其中正確結(jié)論的序號是
②③④
②③④
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•孝感）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的對稱軸是直線x=1，其圖象的一部分如圖所示．對于下列說法：
①abc＜0；②a-b+c＜0；③3a+c＜0；④當-1＜x＜3時，y＞0．
其中正確的是
①②③
①②③
（把正確的序號都填上）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案