【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，點P從點B出發(fā)以1個單位/s的速度向點A運動，同時點Q從點C出發(fā)以2個單位/s的速度向點B運動．當以B，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似時，運動時間為（　�。�

A.sB.sC.s或sD.以上均不對

【答案】C

【解析】

首先設ts時△ABC與以B、P、Q為頂點的三角形相似，則BP=t，CQ=2t，BQ=BC-CQ=6-2t，然后分兩種情況當△BAC∽△BPQ和當△BCA∽△BPQ討論．

解：設運動時間為ts，則

BP＝t，CQ＝2t，BQ＝BC﹣CQ＝6﹣2t，

當△BAC∽△BPQ，＝，

即＝，解得t＝；

當△BCA∽△BPQ，＝，

即＝，解得t＝，

綜上所述，當以B，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似時，運動時間為s或s，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點、、、都在上，，為上的一點，，的延長線交于，若，則的值為（ ）

A.2B.C.D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為響應市政府關于“垃圾不落地市區(qū)更美麗”的主題宣傳活動，某校隨機調(diào)查了部分學生對垃圾分類知識的掌握情況．調(diào)查選項分為“A：非常了解，B：比較了解，C：了解較少，D：不了解”四種，并將調(diào)查結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）把兩幅統(tǒng)計圖補充完整；

（2）若該校學生有2000名，根據(jù)調(diào)查結果，估計該校“非常了解”與“比較了解”的學生共有　　　　名；

（3）已知“非常了解”的同學有3名男生和1名女生，從中隨機抽取2名進行垃圾分類的知識交流，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1是某品牌訂書機，其截面示意圖如圖2所示．訂書釘放置在軌槽CD內(nèi)的MD處，由連接彈簧的推動器MN推緊，連桿EP一端固定在壓柄CF上的點E處，另一端P在DM上移動．當點P與點M重合后，拉動壓柄CF會帶動推動器MN向點C移動．使用時，壓柄CF的端點F與出釘口D重合，紙張放置在底座AB的合適位置下壓完成裝訂（即點D與點H重合）．已知CA⊥AB，CA＝2cm，AH＝12cm，CE＝5cm，EP＝6cm，MN＝2cm．

（1）求軌槽CD的長（結果精確到0.1）；

（2）裝入訂書釘需打開壓柄FC，拉動推動器MN向點C移動，當∠FCD＝53°時，能否在ND處裝入一段長為2.5cm的訂書釘？（參考數(shù)據(jù)：≈2.24，≈6.08，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店用1000元購進某種水果銷售，過了一段時間，又用2400元購進這種水果，所購數(shù)量是第一次購進數(shù)量的2倍，但每千克的價格比第一次貴了2元．

（1）該商店第一次購進水果多少千克？

（2）已知該水果的日銷售量（千克）與售價（元）是一次函數(shù)關系．若售價為13元，則每天可以賣出50千克；若售價為15元，則每天可以賣出40千克.求與之間的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AO⊥BC于點O，OE⊥AB于點E，以點O為圓心，OE為半徑作半圓，交AO于點F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若點F是OA的中點，OE＝3，求圖中陰影部分的面積；

（3）在（2）的條件下，點P是BC邊上的動點，當PE+PF取最小值時，直接寫出BP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，是一款常見的海綿拖把，圖2是其平面示意圖，EH是拖把把手，F是把手的一個固定點，海綿安裝在兩片活動骨架PA，PB上，骨架的端點P只能在線段FH上移動，當海綿完全張開時，PA，PB分別與HMHN重合；當海綿閉合時，PA，PB與FH重合．已知直桿EH=120cm，FH=20cm．

(1)若∠APB=90°，求EP的長(結果保留根號)

(2)若∠APB=26°，求MA的長(結果保留小數(shù)點后一位)

(3)海綿從完全張開到閉合的過程中，直接寫出PA的中點Q運動的路徑長．(參考數(shù)據(jù)：sin13°≈0.225，cos13°≈0.974，tan13°≈0.231，π取3.14)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小軒從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：

①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．

你認為其中正確信息的個數(shù)有

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點是等邊三角形內(nèi)一點，且，，，若將繞著點逆時針旋轉后得到，則的度數(shù)是_______．

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