【題目】一般地,n個(gè)相同的因數(shù)a相乘aa…a,記為an , 如2×2×2=23=8,此時(shí),3叫做以2為底8的對(duì)數(shù),記為log28(即log28=3).一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù),記為lognb(即lognb).如34=81,則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù),記為log381(即log381=4).
(1)計(jì)算下列各對(duì)數(shù)的值:log24=;log216=;log264=
(2)觀(guān)察(1)中三數(shù)4、16、64之間滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式,log24、log216、log264之間又滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式;
(3)由(2)的結(jié)果,你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎?
(4)根據(jù)冪的運(yùn)算法則:anam=an+m以及對(duì)數(shù)的含義說(shuō)明上述結(jié)論.

【答案】
(1)2;4;6
(2)解:∵4×16=64,

∴l(xiāng)og24+log216=log264


(3)解:logaM+logaN=logaMN
(4)解:設(shè)M=am,N=an

=m, =n,

=m+n,

+ = ,

+ =


【解析】解:(1)log24=2;log216=4;log264=6, 所以答案是:2;4;6;
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握同底數(shù)冪的乘法法則aman=am+n(m,n都是正數(shù))才能正確解答此題.

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(1)求2016年平均每公頃水稻產(chǎn)量比2015年增加的百分?jǐn)?shù);

(2)求2015年這種水稻總產(chǎn)量比上年增加的百分?jǐn)?shù)。

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顏色

黃色

綠色

白色

紫色

紅色

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180

220

80

750

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