Question

【題目】周未，小麗騎自行車(chē)從家出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā)0.5小時(shí)到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地，小麗離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車(chē)沿相同路線前往乙地，行駛10分鐘時(shí)，恰好經(jīng)過(guò)甲地，如圖是她們距乙地的路程y（km）與小麗離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．

（1）小麗騎車(chē)的速度為　 　km/h，H點(diǎn)坐標(biāo)為　 　；

（2）求小麗游玩一段時(shí)間后前往乙地的過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系；

（3）小麗從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此時(shí)距家的路程多遠(yuǎn)．

Answer 1

【答案】（1）20，（，20）；（2）y2＝﹣20x+40；（3）1.75小時(shí)，25km；

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖中的數(shù)據(jù)，由小麗從家到甲地的路程和時(shí)間可以求出小麗騎車(chē)的速度；（2）先求出直線AB的解析式，再根據(jù)直線AB∥CD，求出直線CD的解析式；

（3）求出直線EF的解析式，聯(lián)立直線CD和直線EF的解析式，求出交點(diǎn)D的坐標(biāo)即可．

解：（1）由函數(shù)圖可以得出，小麗家距離甲地的路程為10km，花費(fèi)時(shí)間為0.5h，

故小麗騎車(chē)的速度為：10÷0.5＝20（km/h），

由題意可得出，點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為20，橫坐標(biāo)為：=，

故點(diǎn)H的坐標(biāo)為（，20）；

故答案為：20；（，20）；

（2）設(shè)直線AB的解析式為：y1＝k1x+b1，

將點(diǎn)A（0，30），B（0.5，20）代入得：y1＝﹣20x+30，

∵AB∥CD，

∴設(shè)直線CD的解析式為：y2＝﹣20x+b2，

將點(diǎn)C（1，20）代入得：b2＝40，

故y2＝﹣20x+40；

（3）設(shè)直線EF的解析式為：y3＝k3x+b3，

將點(diǎn)E（，30），H (,20)代入得：k3＝﹣60，b3＝110，

∴y3＝﹣60x+110，

解方程組 ，解得，

∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（1.75，5），

30﹣5＝25（km），

所以小麗出發(fā)1.75小時(shí)后被媽媽追上，此時(shí)距家25km；