Question

【題目】如圖，用同樣規(guī)格的規(guī)格黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察圖形并解答有關(guān)問題．

在第個(gè)圖中，每一橫行共有________塊瓷磚，每豎行共有________塊瓷磚（均用含的代數(shù)式表示）

設(shè)鋪設(shè)地面所用的瓷磚總塊數(shù)，寫出與的函數(shù)關(guān)系式（不寫的取值范圍）

按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的地面共用了塊瓷磚，求此時(shí)的值．

Answer 1

【答案】（1）n+4,n+2;(2);(3)n=20

【解析】

（1）第一個(gè)圖每一橫行有5=1+4個(gè)瓷磚，豎列有3=1+2個(gè)瓷磚；第二個(gè)圖每一橫行有6=2+4個(gè)瓷磚，豎列有4=2+2個(gè)瓷磚；第n個(gè)圖每一橫行有n+4個(gè)瓷磚，豎列有n+2個(gè)瓷磚．

（2）根據(jù)（1）中橫行和數(shù)列的瓷磚數(shù)，總數(shù)=橫行的瓷磚數(shù)×豎列的瓷磚數(shù)．

（3）根據(jù)（2）列的關(guān)系式將528代入其中求解．

（1）通過觀察得：n=1時(shí)，橫行有1+4塊，豎列有1+2塊，

n=2時(shí)，橫行有2+4塊，豎列有2+2塊，

n=3時(shí)，橫行有3+4塊，豎列有3+2塊，

…，

所以在第n個(gè)圖中，每一橫行共有n+4塊，每一豎列共有n+2塊，

故答案為：n+4，n+2；

（2）由（1）可得總塊數(shù)可表示為y=（n+4）（n+2）；

（3）根據(jù)題意可得（n+4）（n+2）=528，

解得：n=20或n=-26，

∴n=20．