【題目】某學(xué)校初二和初三兩個(gè)年級(jí)各有600名同學(xué)，為了科普衛(wèi)生防疫知識(shí)，學(xué)校組織了一次在線知識(shí)競賽，小宇分別從初二、初三兩個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取了40名同學(xué)的成績（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

．初二、初三年級(jí)學(xué)生知識(shí)競賽成績不完整的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：，，，，）：

．初二年級(jí)學(xué)生知識(shí)競賽成績?cè)?/span>這一組的數(shù)據(jù)如下：

80 80 81 83 83 84 84 85 86 87 88 89 89

．初二、初三學(xué)生知識(shí)競賽成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下：

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

初二年級(jí)

80.8

96.9

初三年級(jí)

80.6

86

153.3

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）補(bǔ)全上面的知識(shí)競賽成績頻數(shù)分布直方圖；

（2）寫出表中的值；

（3）同學(xué)看到上述的信息后，說自己的成績能在本年級(jí)排在前40%，同學(xué)看到同學(xué)的成績后說：“很遺憾，你的成績?cè)谖覀兡昙?jí)進(jìn)不了前50%”．請(qǐng)判斷同學(xué)是________（填“初二”或“初三”）年級(jí)的學(xué)，你判斷的理由是________．

（4）若成績?cè)?/span>85分及以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)初二年級(jí)競賽成績優(yōu)秀的人數(shù)為____．

【答案】（1）見詳解；（2）80.5；（3）初二；初二年級(jí)前40%的最低成績?yōu)?/span>84，未超過初三年級(jí)的學(xué)生成績的中位數(shù)86；（4）225．

【解析】

（1）根據(jù)初二年級(jí)抽取的總?cè)藬?shù)減去已知的各段人數(shù)即得；

（2）根據(jù)中位數(shù)的定義，將所有數(shù)據(jù)從小到大的順序排列取中間兩數(shù)的平均值即得；

（3）利用中位數(shù)所表示的意義即得；

（4）將初二優(yōu)秀人數(shù)所占百分比與總?cè)藬?shù)相乘即得．

（1）如下圖：

（2）∵初二共抽取40名學(xué)生成績

∴中位數(shù)為從小到大排列的數(shù)據(jù)的第20位和第21位的平均值

∴根據(jù)分布直方圖可知數(shù)據(jù)的第20位和第21位是知識(shí)競賽成績?cè)?/span>這一組的數(shù)據(jù)從小到大排列的第2位和第3位：80、81

∴

故答案為：80.5．

（3）∵初二年級(jí)的學(xué)生成績的前40%為所有40個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列的最后16個(gè)數(shù)據(jù)，這16個(gè)數(shù)據(jù)中的最小數(shù)據(jù)為：84，且初三年級(jí)的學(xué)生成績的中位數(shù)是：86．

∴84分在初三年級(jí)學(xué)生成績中未進(jìn)前50%

∴同學(xué)是初二年級(jí)

故答案為：初二；初二年級(jí)前40%的最低成績?yōu)?/span>84，未超過初三年級(jí)的學(xué)生成績的中位數(shù)86．

（4）∵初二年級(jí)學(xué)生成績85分及以上的人數(shù)的百分比為：

∴估計(jì)初二年級(jí)競賽成績優(yōu)秀的人數(shù)為（名）

故答案為：225．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B在長方形的邊上．

（1）用圓規(guī)和無刻度的直尺在長方形的內(nèi)部作∠ABC＝∠ABO；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）的條件下，若BE是∠CBD的角平分線，探索AB與BE的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，點(diǎn)A (1, 0)，B(0，2)，將點(diǎn)B沿x軸正方向平移3個(gè)單位長度得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，點(diǎn)B′ 恰在反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象上．

(1)求k的值；

(2)如圖2，將△AOB (點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn))沿AB翻折得到△ACB，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(3)是否存在這樣的點(diǎn)P，以P為位似中心，將△AOB放大為原來的兩倍后得到△DEF (即△DEF∽△AOB，且相似比為2)，使得點(diǎn)D、F恰好在反比例函數(shù)y＝(x＞0) 的圖象上?若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A，D不重合)，連接EO并延長，交BC于點(diǎn)F，連接BE，DF．下列說法:

① 對(duì)于任意的點(diǎn)E，四邊形BEDF都是平行四邊形;

② 當(dāng)∠ABC>90°時(shí)，至少存在一個(gè)點(diǎn)E，使得四邊形BEDF是矩形;

③ 當(dāng)AB<AD時(shí)，至少存在一個(gè)點(diǎn)E，使得是四邊形BEDF是菱形;

④ 當(dāng)∠ADB=45°時(shí)，至少存在一個(gè)點(diǎn)E，使得是四邊形BEDF是正方形．

所有正確說法的序號(hào)是：_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 中，AB=AC， ∠BAC ＜60°，將線段 AB 繞點(diǎn) A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°得到點(diǎn) D， 點(diǎn) E 與點(diǎn) D 關(guān)于直線 BC 對(duì)稱，連接 CD，CE，DE．

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）判斷△CDE 的形狀，并證明；

（3）請(qǐng)問在直線CE上是否存在點(diǎn) P，使得 PA - PB =CD 成立？若存在，請(qǐng)用文字描述出點(diǎn) P 的準(zhǔn)確位置，并畫圖證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,矩形ABCD中，AD>AB，連接AC，將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段AE，平移線段AE得到線段DF(點(diǎn)A與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)，點(diǎn)E與點(diǎn)F對(duì)應(yīng))，連接BF，分別交直線AD，AC于點(diǎn)G，M，連接EF．

(1) 依題意補(bǔ)全圖形；

(2) 求證：EG⊥AD；

(3) 連接EC，交BF于點(diǎn)N，若AB=2，BC=4，設(shè)MB=a，NF=b，試比較與之間的大小關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)所在年級(jí)的500名學(xué)生參加志愿者活動(dòng)，現(xiàn)有以下5個(gè)志愿服務(wù)項(xiàng)目：A，紀(jì)念館志講解員．B．書香社區(qū)圖書整理C．學(xué)編中國結(jié)及義賣．D，家風(fēng)講解員E．校內(nèi)志愿服務(wù)，要求：每位學(xué)生都從中選擇一個(gè)項(xiàng)目參加，為了了解同學(xué)們選擇這個(gè)5個(gè)項(xiàng)目的情況，該同學(xué)隨機(jī)對(duì)年級(jí)中的40名同學(xué)選擇的志愿服務(wù)項(xiàng)目進(jìn)行了調(diào)查，過程如下：

收集數(shù)據(jù)：設(shè)計(jì)調(diào)查問卷，收集到如下數(shù)據(jù)（志愿服務(wù)項(xiàng)目的編號(hào)，用字母代號(hào)表示）

B，E，B，A，E，C，C，C，B，B，

A，C，E，D，B，A，B，E，C，A，

D，D，B，B，C，C，A，E，B

C，B，D，C，A，C，C，A，C，E，

（1）整理、描述詩句：劃記、整理、描述樣本數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下，請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖

選擇各志愿服務(wù)項(xiàng)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

志愿服務(wù)項(xiàng)目

劃記

人數(shù)

A．紀(jì)念館志愿講解員

正

8

B．書香社區(qū)圖書整理

C．學(xué)編中國結(jié)及義賣

正正

12

D．家風(fēng)講解員

E．校內(nèi)志愿服務(wù)

正 一

6

合計(jì)

40

40

分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論

（2）抽樣的40個(gè)樣本數(shù)據(jù)（志愿服務(wù)項(xiàng)目的編號(hào)）的眾數(shù)是　 　（填A﹣E的字母代號(hào)）

（3）請(qǐng)你任選A﹣E中的兩個(gè)志愿服務(wù)項(xiàng)目，根據(jù)該同學(xué)的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全年級(jí)大約有多少名同學(xué)選擇這兩個(gè)志愿服務(wù)項(xiàng)目．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線和

（1）如何將拋物線平移得到拋物線？

（2）如圖1，拋物線與軸正半軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，交拋物線于另一點(diǎn).請(qǐng)你在線段上取點(diǎn)，過點(diǎn)作直線軸交拋物線于點(diǎn)，連接

①若，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)

②若，直接寫出點(diǎn)的橫坐標(biāo)

（3）如圖2，的頂點(diǎn)、在拋物線上，點(diǎn)在點(diǎn)右邊，兩條直線、與拋物線均有唯一公共點(diǎn)，、均與軸不平行．若的面積為2，設(shè)、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、，求與的數(shù)量關(guān)系

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情景：一節(jié)數(shù)學(xué)課后，老師布置了一道練習(xí)題：

如圖1，已知Rt△ABC中，AC＝BC，∠ABC＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E，F分別在AD和BC上，∠1＝∠2，FG⊥AB于點(diǎn)G，求證：△CDE≌△EGF

（1）閱讀理解，完成解答：本題證明的思路可以用下列框圖表示：

根據(jù)上述思路，請(qǐng)你完整地寫出這道練習(xí)題的證明過程；

（2）特殊位置，證明結(jié)論：如圖2，若CE平分∠ACD，其余條件不變，判斷AE和BF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）知識(shí)遷移．探究發(fā)現(xiàn)：如圖3，已知在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，若點(diǎn)E是DB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在直線CB上，且EC＝EF，請(qǐng)直接寫出BF與AE的數(shù)量關(guān)系．（不必寫解答過程）

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同步練習(xí)冊(cè)答案