Question

對于某一個函數(shù)，自變量x在規(guī)定的范圍內(nèi)，若任意取兩個值，他們的對應(yīng)函數(shù)值分別為。若時，有，則稱該函數(shù)單調(diào)遞增；若時，有，則稱該函數(shù)單調(diào)遞減。例如二次函數(shù)，在時，該函數(shù)單調(diào)遞增；在時，該函數(shù)單調(diào)遞減。

（1）、二次函數(shù)：自變量x在哪個范圍內(nèi)，該函數(shù)單調(diào)遞減？答：         

（2）、證明：函數(shù)：在x>1的函數(shù)范圍內(nèi)，該函數(shù)單調(diào)遞增。

（3）、若存在兩個關(guān)于x的一次函數(shù)，分別記為：和，且函數(shù)g在實數(shù)范圍內(nèi)單調(diào)遞增，函數(shù)h在實數(shù)范圍內(nèi)單調(diào)遞減。記第三個一次函數(shù)，則比例系數(shù)和滿足何種條件時，函數(shù)y在實數(shù)范圍內(nèi)單調(diào)遞增?

Answer 1

解：(1)、   （等號不寫不扣分）

（2）、方法一：任取 ，

則

因為,所以

             方法二：直接利用正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性即可說明

                                                 

（3）、