Question

某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表所示：

	甲	乙
進價（元/部）	4000	2500
售價（元/部）	4300	3000

該商場計劃購進兩種手機若干部，共需15.5萬元，預(yù)計全部銷售后獲毛利潤共2.1萬元（毛利潤=（售價-進價）×銷售量）

（1）該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部？

（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機的購進數(shù)量，增加乙種手機的購進數(shù)量，已知乙種手機增加的數(shù)量是甲種手機減少的數(shù)量的3倍，而且用于購進這兩種手機的總資金不超過17.25萬元，該商場怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤。

Answer 1

解：（1）設(shè)該商場計劃購進甲種手機x部，乙種手機y部，由題意得

解得

答：該商場計劃購進甲種手機20部，乙種手機30部。

（2）設(shè)甲種手機減少a部，則乙種手機增加3a部，由題意得

解得

設(shè)全部銷售后的毛利潤為M元

答：當(dāng)商場購進甲種手機15部，乙種手機45部時，全部銷售后毛利潤最大，最大毛利潤是2.7萬元。