【題目】如圖，已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，點D在邊BC上，將△ABD沿著直線AD翻折，點B落在點B1處，如果B1D⊥AC，那么BD= ．

【答案】2 ﹣2
【解析】解：作DE⊥AB于E， 由折疊的性質(zhì)可知，∠B′=∠B=60°，
∵B1D⊥AC，
∴∠B′AC=30°，
∴∠B′AC=90°，
由折疊的性質(zhì)可知，∠B′AD=∠BAD=45°，
在Rt△DEB中，DE=BD×sin∠B= BD，BE= BD，
∵∠BAD=45°，DE⊥AB，
∴AE=DE= BD，
則 BD+ BD=2，
解得，BD=2 ﹣2，
故答案為：2 ﹣2．

作DE⊥AB于E，根據(jù)折疊的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理求出∠B′AC=30°，求出∠BAD=45°，利用銳角三角函數(shù)的概念計算即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，且∠ADF+∠DEC=180°，∠AFE=∠BDE．

（1）如圖1，當(dāng)DE=DF時，圖1中是否存在與AB相等的線段？若存在，請找出，并加以證明；若不存在，說明理由；
（2）如圖2，當(dāng)DE=kDF（其中0＜k＜1）時，若∠A=90°，AF=m，求BD的長（用含k，m的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC各頂點的坐標(biāo)分別是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．
（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△AB1C1；
（2）在圖中畫出△ABC繞原點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；
（3）在（2）的條件下，AC邊掃過的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點E，點F在邊AB上，連接CF交線段BE于點G，CG2=GEGD．
（1）求證：∠ACF=∠ABD；
（2）連接EF，求證：EFCG=EGCB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠CDA，AB=DC= ，CE=a，AC=b，求證：
（1）△DEC∽△ADC；
（2）AEAB=BCDE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為邊CB延長線上一點，聯(lián)結(jié)DE交邊AB于點F，聯(lián)結(jié)AC交DE于點G，且 = ．
（1）求證：AB∥CD；
（2）如果AD2=DGDE，求證： = ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+4與x軸的正半軸相交于點A，與y軸相交于點B，點C在線段OA上，點D在此拋物線上，CD⊥x軸，且∠DCB=∠DAB，AB與CD相交于點E．

（1）求證：△BDE∽△CAE；
（2）已知OC=2，tan∠DAC=3，求此拋物線的表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，5），C（ ，0），AOCD為矩形，AE垂直于對角線OD于E，點F是點E關(guān)于y軸的對稱點，連AF、OF．

（1）求AF和OF的長；
（2）如圖②，將△OAF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△OAF為△OA′F′，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)A′F′所在的直線與線段AD交于點P，與線段OD交于點Q，是否存在這樣的P、Q兩點，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時點P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：正方形ABCD的邊長為4cm，點E從點A出發(fā)沿AD方向以1cm/秒的速度運動，與此同時，點F也從點D出發(fā)沿DC方向相同的速度運動，記運動的時間為t（0≤t≤4），AF與BE交于P點．
（1）如圖，在運動過程中，AF與BE相等嗎？請說明理由．
（2）在運動過程中，要使得△BPC是等腰三角形，t應(yīng)為何值？請畫出圖形，并求出所有滿足條件的t值．

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同步練習(xí)冊答案