8．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表，則當x=2時，y=7．
x…-3-2-101…
y…73113…

分析 當y=3時，x=-2或1，根據(jù)拋物線的對稱性可知，拋物線的對稱軸為x=$\frac{-2+1}{2}$=-$\frac{1}{2}$，所以x=2和x=-3時，對應(yīng)的函數(shù)值相等，據(jù)此求解即可．

解答 解：拋物線的對稱軸為：x=$\frac{-2+1}{2}$=-$\frac{1}{2}$，
∴x=2和x=-3時，對應(yīng)的函數(shù)值相等，
∴當x=2時，y=7．
故答案為：7．

點評 此題主要考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，要熟練掌握，根據(jù)二次函數(shù)的對稱性，確定拋物線的對稱軸是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如（x+a）與（x+3）的乘積中不含x的一次項，則a的值為（　�。�
A．3B．-3C．1D．-1

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19．在相同時刻物高與影長成比例．如果高為1.5m的測桿的影長為3m，那么影長為20m的旗桿的高是10m．

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16．火車票上的車次號有兩個意義，一是數(shù)字越小表示車速快，1～98次為特快列車，101～198次為直快列車，301～398次為普快列車，401～498次為普客列車；二是單數(shù)與雙數(shù)表示不同的行駛方向，其中單數(shù)表示從北京開出，雙數(shù)表示開往北京．根據(jù)以上規(guī)定，北京開往杭州的某一直快列車的車次號可能是（　�。�
A．20B．119C．120D．319

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊的中線長x的取值范圍是2＜x＜5．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知∠MON=90°，A是∠MON內(nèi)部的一點，過點A作AB⊥ON，垂足為點B，AB=3厘米，OB=4厘米，動點E，F(xiàn)同時從O點出發(fā)，點E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向運動，點F以2厘米/秒的速度OM方向運動，EF與OA交于點C，連接AE，當點E到達點B時，點F隨之停止運動．設(shè)運動時間為t秒（t＞0）
（1）當t=1秒時，△EOF與△ABO是否相似？請說明理由；
（2）在運動過程中，不論t取何值，總有EF⊥OA，為什么？
（3）連接AF，在運動過程中，是否存在某一時刻t，使得S△AEF=$\frac{1}{2}$S四邊形AEOF
若存在，請求出此時t的值：若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，一個花壇由兩個半圓和一個長方形組成，已知長方形的長為a米，寬為b米．
（1）用代數(shù)式表示該花壇的面積S；
（2）當S=5200平方米，b=40米時，求a的值．（π≈3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．問題提出：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=4，CA=6，⊙C半徑為2，P為圓上一動點，連結(jié)AP、BP，求AP+$\frac{1}{2}$BP的最小值．
（1）嘗試解決：為了解決這個問題，下面給出一種解題思路：如圖2，連接CP，在CB上取點D，使CD=1，則有$\frac{CD}{CP}$=$\frac{CP}{CB}$=$\frac{1}{2}$，又∵∠PCD=∠BCP，∴△PCD∽△BCP．∴$\frac{PD}{BP}$=$\frac{1}{2}$，∴PD=$\frac{1}{2}$BP，∴AP+$\frac{1}{2}$BP=AP+PD．
請你完成余下的思考，并直接寫出答案：AP+$\frac{1}{2}$BP的最小值為$\sqrt{37}$．
（2）自主探索：在“問題提出”的條件不變的情況下，$\frac{1}{3}$AP+BP的最小值為$\frac{2}{3}\sqrt{37}$．
（3）拓展延伸：已知扇形COD中，∠COD=90°，OC=6，OA=3，OB=5，點P是$\widehat{CD}$上一點，求2PA+PB的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上一點，以CD為直徑的⊙O交BC于點E，連接AE交CD于點P，交⊙O于點F，連接DF，∠CAE=∠ADF．
（1）判斷AB與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若PC：AP=1：2，PF=3，求AF的長．

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