【題目】如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD對折，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（ ）

A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm

【答案】A

【解析】

首先由勾股定理求得AB=10cm，然后由翻折的性質(zhì)求得BE=4cm，設(shè)DC=xcm，則BD=(8-x)cm，在△BDE中，利用勾股定理列方程求解即可．

在Rt△ABC中，由勾股定理可知：AB==10cm，

由折疊的性質(zhì)可知：DC=DE，AC=AE=6cm，∠DEA=∠C=90°，

∴BE=AB-AE=10-6=4cm，∠DEB=90°，

設(shè)DC=x cm，則BD=(8-x) cm，DE=x cm，

在Rt△BED中，由勾股定理得：BE2+DE2=BD2，

即42+x2=（8-x）2，

解得：x=3，

∴CD=3 cm．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F分別是AD和BC上的兩點(diǎn)，EF將四邊形ABCD分成兩個(gè)邊長為5cm的正方形，∠DEF=∠EFB=∠B=∠D=90°;點(diǎn)H是CD上一點(diǎn)且CH=lcm，點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā)，沿HD以lcm/s的速度運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C以5cm/s的速度運(yùn)動.任意一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)即停止運(yùn)動;連結(jié)EP、EQ.

(1)如圖1，點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動，連結(jié)QF，當(dāng)t= 時(shí)，QF//EP;

(2)如圖2，若QE⊥EP，求出t的值;

(3)試探究:當(dāng)t為何值時(shí)，的面積等于面積的.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形OABC擺放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA＝3，OC＝2，過點(diǎn)A的直線交矩形OABC的邊BC于點(diǎn)P，且點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合，過點(diǎn)P作∠CPD＝∠APB，PD交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E．

(1)若△APD為等腰直角三角形．

①求直線AP的函數(shù)解析式；

②在x軸上另有一點(diǎn)G的坐標(biāo)為(2，0)，請?jiān)谥本�AP和y軸上分別找一點(diǎn)M、N，使△GMN的周長最小，并求出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)和△GMN周長的最小值．

(2)如圖2，過點(diǎn)E作EF∥AP交x軸于點(diǎn)F，若以A、P、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求直線PE的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線 AB∥CD，直線 a 分別交 AB、CD 于點(diǎn) E、F，點(diǎn) M 在線段 EF 上，點(diǎn) P 是 直線 CD 上的一個(gè)動點(diǎn)(點(diǎn) P 不與點(diǎn) F 重合)．

(1)如圖 1，當(dāng)點(diǎn) P 在射線 FC 上移動時(shí)，∠FMP＋∠FPM 與∠AEF 有什么數(shù)量關(guān)系？ 請說明理由；

(2)如圖 2，當(dāng)點(diǎn) P 在射線 FD 上移動時(shí)，∠FMP＋∠FPM 與∠AEF 有什么數(shù)量關(guān)系？ 請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC，O 是△ABC 所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，連接 OB、OC，將∠ABO、∠ACO分別記為∠1、∠2．

(1)如圖(1)，當(dāng)點(diǎn) O 在圖中所示的位置時(shí)，∠1＋∠2＋∠A＋∠O＝ ；

(2)如圖(2)，當(dāng)點(diǎn) O 在△ABC 的內(nèi)部時(shí)，∠1、∠2、∠A、∠OC四個(gè)角之間滿足怎樣 的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論并說明理由；

(3)當(dāng)點(diǎn) O 在△ABC 所在平面內(nèi)運(yùn)動時(shí)(點(diǎn) O 不在三邊所在的直線上)，由于所處的位 置不同，∠1、∠2、∠A、∠OC四個(gè)角之間滿足的數(shù)量關(guān)系還存在著與(1)、(2) 中不同的結(jié)論，請?jiān)趫D(3)中畫出一種不同的示意圖，并直接寫出相應(yīng)的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD與平行四邊形DCFE的周長相等，且BAD=60°，CFE=110°，則下列結(jié)論：①四邊形ABFE為平行四邊形；②ADE是等腰三角形；③平行四邊形ABCD與平行四邊形DCFE全等；④DAE=25°.其中正確的結(jié)論是．__________(填正確結(jié)論的序號)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB⊥BC于點(diǎn)B，CD⊥BC于點(diǎn)C，AB＝4，CD＝6，BC＝14，P為BC邊上一點(diǎn)，試問BP為何值時(shí)，以A，B，P為頂點(diǎn)的三角形與以P，C，D為頂點(diǎn)的三角形相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直角三角板和直角三角板,,,

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(1)如圖1,將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合,保持三角板不動,將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn).當(dāng)平分時(shí),求的度數(shù)；

(2)在(1)的條件下,繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板,猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并利用圖2所給的情形說明理由；

(3)如圖3,將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合,保持三角板不動,將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn).當(dāng)落在內(nèi)部時(shí),直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△DEC，點(diǎn)D剛好落在AB邊上．

（1）求n的值；

（2）若F是DE的中點(diǎn)，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由．

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