Question

已知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，-1），與y軸相交于點(diǎn)B，如果△OAB的面積為5，求這個一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：

分析：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，-1）且與x軸交于點(diǎn)B，△OAB的面積為5．可根據(jù)三角形面積公式求出OB的長，確定點(diǎn)B的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：過A點(diǎn)作AC⊥y軸于C點(diǎn)，由題意得 
S△AOB=

1

2

OB•AC=5，
由A（2，-1）得AC=2，∴OB=5．
∴B（0，5）或B（0，-5）．
∴解

2k+b=-1 b=5

或

2k+b=-1 b=-5

，
得

k=-3 b=5

或

k=2 b=-5

，
∴y=-3x+5或y=2x-5．

點(diǎn)評：本題考查了三角形的面積公式以及利用待定系數(shù)法求解析式．難度不大．