Question

【題目】“某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板做成如圖乙所示的 A、B 兩種長方體形狀的無蓋紙盒.現(xiàn) 有正方形紙板 120 張，長方形紙板 360 張，剛好全部用完，問能做成多少個 A 型盒子？”則下列結論 正確的個數是（ ）

①甲同學：設 A 型盒子個數為 x 個，根據題意可得： 4x 3 360

②乙同學：設 B 型盒中正方形紙板的個數為 m 個，根據題意可得： 3 4(120 m) 360

③A 型盒 72 個

④B 型盒中正方形紙板 48 個

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據題意可知，A型紙盒需要4個長方形紙板，1個正方形紙板，B型紙盒需要3個長方形紙板和2個正方形紙板，設A型盒子個數為x個，可得A型紙盒需要長方形紙板的數量和B型紙盒需要長方形紙板的數量，可列出方程對①進行判斷；設B型盒中正方形紙板的個數為m個，可得B型紙盒需要長方形紙板的數量和A型紙盒需要長方形紙板的數量，可列出方程對②進行判斷；設做A型盒子用了正方形紙板x張，做B型盒子用了正方形紙板y張，則可得A型盒子x個，B型盒子y個，根據長方形紙板360張，正方形紙板120張，可得出方程組，求出A型紙盒和B型紙盒的數量可對③④進行判斷．

設A型盒子個數為x個，則A型紙盒需要長方形紙板4x張，正方形紙板x張，由于制作一個B型紙盒需要兩張正方形紙板，因此可得B型紙盒的數量為個，需要長方形紙板3×張，因此可得，故①正確；

設B型盒中正方形紙板的個數為m個，則B型紙盒有個，需要長方形紙板3×個，A型紙盒有（120-m）個，則需長方形紙板4（120-m）個，所以可得方程3×+4（120-m）=120，故②正確；

設做A型盒子用了正方形紙板x張，做B型盒子用了正方形紙板y張，則有，

解得，

即，A型紙盒有72個，B型紙盒有24個，所以B 型盒中正方形紙板 48 個

故③④正確.

故選D.