【題目】如圖,E、FG、H分別是BD、BC、AC、AD的中點(diǎn),且ABCD.結(jié)論:①EGFH;②四邊形EFGH是矩形;③HF平分∠EHG;④EGBC;⑤四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于2AB.其中正確的個(gè)數(shù)是( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】C

【解析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半與AB=CD可得四邊形EFGH是菱形,然后根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分,并且平分每一組對(duì)角的性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行判斷即可得答案.

E、FG、H分別是BD、BCAC、AD的中點(diǎn),

EF=CD,FG=AB,GH=CD,HE=AB

AB=CD,

EF=FG=GH=HE,

∴四邊形EFGH是菱形,故②錯(cuò)誤,

EGFHHF平分∠EHG;故①③正確,

∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)= EF=FG=GH=HE =2AB,故⑤正確,

沒(méi)有條件可證明EG=BC,故④錯(cuò)誤,

∴正確的結(jié)論有:①③⑤,共3個(gè),

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)七、八年級(jí)各選派10名選手參加知識(shí)競(jìng)賽,計(jì)分采用10分制,選手得分均為整數(shù),成績(jī)達(dá)到6分或6分以上為合格,達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀.這次競(jìng)賽后,七、八年級(jí)兩支代表隊(duì)選手成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表如下,其中七年級(jí)代表隊(duì)得6分、10分選手人數(shù)分別為a,b

1請(qǐng)依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù),a,b的值

2直接寫(xiě)出表中的m= ,n=

3有人說(shuō)七年級(jí)的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級(jí)所以七年級(jí)隊(duì)成績(jī)比八年級(jí)隊(duì)好,但也有人說(shuō)八年級(jí)隊(duì)成績(jī)比七年級(jí)隊(duì)好請(qǐng)你給出兩條支持八年級(jí)隊(duì)成績(jī)好的理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在菱形 ABCD 中,B 60 ,M N 分別為線段 AB 、BC 上的兩點(diǎn),且 BM CN AN CM 相交于點(diǎn) E 。

1)證明: BCM CAN 。

2)求AEM 的度數(shù)。

3)證明: AE CE DE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成六個(gè)扇形,并在上面一次寫(xiě)上數(shù)字123、4、56;若自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),求:

1)指針指向4的概率;

2)指針指向數(shù)字是奇數(shù)的概率;

3)指針指向數(shù)字不小于5的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】珍重生命,注意安全!”同學(xué)們?cè)谏舷聦W(xué)途中一定要注意騎車安全.小明騎單車上學(xué),當(dāng)他騎了一段時(shí)間,想起要買(mǎi)某本書(shū),于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的新華書(shū)店,買(mǎi)到書(shū)后繼續(xù)去學(xué)校,以下是他本次所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題:

(1)小明家到學(xué)校的路程是 米,小明在書(shū)店停留了 分鐘

(2)本次上學(xué)途中,小明一共行駛了 米,一共用了 分鐘.

(3)我們認(rèn)為騎單車的速度超過(guò)300米分鐘就超越了安全限度.問(wèn):在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車速度最快,速度在安全限度內(nèi)嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下面材料并解決有關(guān)問(wèn)題:

我們知道:|x|,現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式,如化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x2|時(shí),可令x+10x20,分別求得x=﹣1,x2(稱﹣1,2分別為|x+1||x2|的零點(diǎn)值).在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),零點(diǎn)值x=﹣1x2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況:①x<﹣1;②﹣1≤x2;③x≥2

從而化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x2|可分以下3種情況:

①當(dāng)x<﹣1時(shí),原式=﹣(x+1)﹣(x2)=﹣2x+1

②當(dāng)﹣1≤x2時(shí),原式=x+1﹣(x2)=3;

③當(dāng)x≥2時(shí),原式=x+1+x22x1;

綜上討論,原式=

通過(guò)以上閱讀,請(qǐng)你解決以下問(wèn)題:

1)當(dāng)x2時(shí),|x2|   ;

2)根據(jù)材料中的方法化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+2|+|x4|;(寫(xiě)出解答過(guò)程)

3)直接寫(xiě)出|x1|4|x+1|的最大值   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在O中,直徑AB垂直弦CD于E,過(guò)點(diǎn)A作∠DAF=∠DAB,過(guò)點(diǎn)D作AF的垂線,垂足為F,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,連接CO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)G,連接EG.

(1)求證:DF是O的切線;

(2)若AD=DP,OB=3,求的長(zhǎng)度;

(3)若DE=4,AE=8,求線段EG的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,自左至右,第1個(gè)圖由1個(gè)正六邊形、6個(gè)正方形和6個(gè)等邊三角形組成;第2個(gè)圖由2個(gè)正六邊形、11個(gè)正方形和10個(gè)等邊三角形組成;第3個(gè)圖由3個(gè)正六邊形、16個(gè)正方形和14個(gè)等邊三角形組成;按照此規(guī)律,第個(gè)圖中正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)之和為 個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

在數(shù)軸上2與﹣1所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離:|2(1)|=3;

在數(shù)軸上﹣23所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離:|23|=5;

在數(shù)軸上﹣3與﹣1所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離:|(1)(3)|=2

歸納:在數(shù)軸上點(diǎn)AB分別表示數(shù)a、b,則A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|ab||ba|

回答下列問(wèn)題:

(1) 數(shù)軸上表示數(shù)x1的兩點(diǎn)之間的距離表示為   ;數(shù)軸上表示數(shù)x   的兩點(diǎn)之間的距離表示為|x+2|;

(2)請(qǐng)你在草稿紙上畫(huà)出數(shù)軸,當(dāng)表示數(shù)x的點(diǎn)在﹣23之間移動(dòng)時(shí),|x3|+|x+2|的值總是一個(gè)固定的值為:   

(3)繼續(xù)請(qǐng)你在草稿紙上畫(huà)出數(shù)軸,探究當(dāng)x=_______時(shí),|x-3|+|x+2|=7.

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同步練習(xí)冊(cè)答案