Question

【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客，舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，并規(guī)定：顧客每購(gòu)買100元的商品，就可隨機(jī)抽取一張獎(jiǎng)券，抽得獎(jiǎng)券“紫氣東來(lái)”、“花開富貴”、“吉星高照”，就可以分別獲得100元、50元、20元的購(gòu)物券，抽得“謝謝惠顧”不贈(zèng)購(gòu)物券；如果顧客不愿意抽獎(jiǎng)，可以直接獲得購(gòu)物券10元。小明購(gòu)買了100元的商品，他看到商場(chǎng)公布的前10000張獎(jiǎng)券的抽獎(jiǎng)結(jié)果如下：

獎(jiǎng)券種類	紫氣東來(lái)	花開富貴	吉星高照	謝謝惠顧
出現(xiàn)張數(shù)（張）	500	1000	2000	6500

（1）求“紫氣東來(lái)”獎(jiǎng)券出現(xiàn)的頻率；
（2）請(qǐng)你幫助小明判斷，抽獎(jiǎng)和直接獲得購(gòu)物卷，哪種方式更合算？并說(shuō)明理由。

Answer 1

【答案】
（1）解： = 或5%
（2）解：平均每張獎(jiǎng)券獲得的購(gòu)物券金額為：100× +50× +20× +0× =14（元），
∵14＞10，
∴選擇抽獎(jiǎng)更合算。
【解析】（1）頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)；（2）利用加權(quán)平均數(shù)，可以算出平均購(gòu)物券為14＞10，因此選擇抽獎(jiǎng)更合算.