對(duì)于三個(gè)數(shù)a，b，c，用max{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)．例如：max{1，2，3}=3．則：
（1）max{sin30°，(
2
-1)0，tan30°}=
（
2
-1）0
（
2
-1）0
；
（2）如果max{5，3x+2，3-2x}=5，則x的取值范圍是
-1≤x≤1
-1≤x≤1
；
（3）max{x2+2，-x+4，x}的最小值為
2
2
．
分析：（1）分別求出sin30°，(
2
-1)0，tan30°的值，再找出最大的數(shù)即可，
（2）根據(jù)max{5，3x+2，3-2x}=5，得出3x+2≤5，3-2x≤5，再解不等式即可，
（3）設(shè)max{x2+2，-x+4，x}=m，得出則m≥x2+2且m≥-x+4且m≥x，得出m≥
1
3
x2+2，即可得出最小值．
解答：解：（1）∵sin30°=
1
2
，(
2
-1)0=1，tan30°=
3
3
，
∴max{sin30°，(
2
-1)0，tan30°}=（
2
-1）0；

（2）∵max{5，3x+2，3-2x}=5，
∴3x+2≤5，3-2x≤5，
解得：x≤1，x≥-1，
∴x的取值范圍是-1≤x≤1．

（3）設(shè)max{x2+2，-x+4，x}=m，
則m≥x2+2且m≥-x+4且m≥x，
3m≥x2+2-x+4+x=x2+6，
則m≥
1
3
x2+2，
max{x2+2，-x+4，x}的最小值為：2；
故答案為：（
2
-1）0，-1≤x≤1，2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的最值及其幾何意義，絕對(duì)值的性質(zhì)，求出m的范圍是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)閱讀以下材料：
對(duì)于三個(gè)數(shù)a、b、c，用M（a，b，c）表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min（a，b，c）表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{-1，2，3}=
-1+2+3
3
=
4
3
；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=a（a≤-1）；-1（a＞-1）
解決下列問題：
（1）填空：min{sin30°，cos45°，tan30°}=
 
，如果min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的取值范圍為
 
≤x≤
 
；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么
 
（填a，b，c的大小關(guān)系）”，
證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
③運(yùn)用②的結(jié)論，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，則x+y=
 
；
（3）在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=x+1，y=（x+1）2，y=2-x的圖象（不需列表描點(diǎn)），通過觀察圖象，填空：min{x+1，（x-1）2，2-x}的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下材料：
對(duì)于三個(gè)數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：
M{-1，2，3}=
-1+2+3
3
=
4
3
；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=
a(a≤-1)
-1(a＞-1)

解決下列問題：
（1）填空：
如果min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的取值范圍為
 
．
（2）如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下材料：對(duì)于三個(gè)數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)的
平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{-1，2，3}=
-1+2+3
3
=
4
3
；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=
a(a≤-1)
-1(a＞-1)
解決下列問題：
（1）min{
1
2
，
2
2
，
3
2
}
 
若min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的范圍為
 
；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x；
②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么
 
（填a，b，c的大小關(guān)系）”．證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
③運(yùn)用②的結(jié)論，填空：
若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，則x+y=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下材料：
定義：對(duì)于三個(gè)數(shù)a、b、c，用max{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中的最大數(shù)．
例如：①max{-1，2，3}=3； ②max{-1，2，a}=
a(a≥2)
2(a＜2)

根據(jù)以上材料，解決下列問題：
（1）如果max{2，2x+2，4-2x}=2x+2，求x的取值范圍；
（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)y=x+1，y=（x-1）2，y=2-x的圖象（不需列表），通過觀察圖象，填空：max{x+1，（x-1）2，2-x}的最小值為
3
2
3
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：對(duì)于三個(gè)數(shù)a，b，c用M{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{-1，2，3}=
-1+2+3
3
=
4
3
，min{-1，2，3}=-1，min{-1，2，a}=
a(a≤-1)
-1(a＞-1)

問題解決：
（1）填空：min{-5，-
26
，-
1
2
}=
-
26
-
26
；
如果min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的取值范圍為
0
0
≤x≤
1
1
．
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
②根據(jù)①你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么
a=b=c
a=b=c
（填a，b，c的大小關(guān)系）”．證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
③運(yùn)用②的結(jié)論，填空：
若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，則x+y=
-4
-4
．
（3）在如圖所示的同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4的圖象．通過觀察圖象，填空：min{4x+1，x+2，-2x+4}的最大值為
8
3
8
3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案