【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D，E分別在邊BC，AC上，且BD＝CE，若BE交AD于點F，則∠AFE的大小為_____（度）．

【答案】60

【解析】

根據(jù)△ABC為等邊三角形得到AB＝BC，∠ABD＝∠BCE＝60°，再利用BD＝CE證得△ABD≌△BCE，得到∠BAD＝∠CBE，再利用內(nèi)角和外角的關系即可得到∠AFE＝60°.

∵△ABC為等邊三角形，點D，E分別在邊BC，AC上，且BD＝CE，

∴AB＝BC，∠ABD＝∠BCE＝60°，

在△ABD和△BCE中，

,

∴△ABD≌△BCE（SAS），

∴∠BAD＝∠CBE，

∵∠ABF+∠CBE＝∠ABC＝60°，

∴∠ABF+∠BAD＝60°，

∵∠AFE＝∠ABF+∠BAD，

∴∠AFE＝60°，

故答案為：60．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標系△ABC是格點三角形（頂點在網(wǎng)格線的交點上）

（1）先作△ABC關于原點O成中心對稱的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4個單位長度得到△A2B2C2；

（2）△A2B2C2與△ABC是否關于某點成中心對稱？若是，直接寫出對稱中心的坐標；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個被平均分成等份的轉(zhuǎn)盤，每一個扇形中都標有相應的數(shù)字，甲乙兩人分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，設甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為，乙轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為（當指針在邊界上時，重轉(zhuǎn)一次，直到指向一個區(qū)域為止）．

直接寫出甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為負數(shù)的概率；

用樹狀圖或列表法，求出點落在第二象限內(nèi)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，內(nèi)接于，，且與的延長線交于點．

判斷與的位置關系，并說明理由；

若，，求的長；

在條件下求陰影部分的面積．（結(jié)果可含）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】經(jīng)研究表明，某市跨河大橋上的車流速度V（單位：千米/時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求當28≤x≤188時，關于x的函數(shù)表達式；

（2）求車流量P（單位：輛/時）與車流密度x之間的函數(shù)關系式；（注：車流量是單位時間內(nèi)通過觀測點的車輛數(shù)，計算公式為：車流量=車流速度×車流密度）

（3）若車流速度V不低于50千米時，求當車流密度x為多少時，車流量P達到最大，并求出這一最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC中，∠B＜∠C，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，

（1）若∠B＝30°，∠C＝50°．則∠DAE的度數(shù)是　 　．（直接寫出答案）

（2）寫出∠DAE、∠B、∠C的數(shù)量關系：　 　，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC的三個頂點都在格點（即這些小正方形的頂點）上，且它們的坐標分別是A（2，﹣3），B（5，﹣1），C（1，3），結(jié)合所給的平面直角坐標系，解答下列問題：

（1）請在如圖坐標系中畫出△ABC；

（2）畫出△ABC關于y軸對稱的△A'B'C'，并寫出△A'B'C'各頂點坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】具備下列各組條件的兩個三角形中，不一定相似的是（ ）

A. 有一個角是的兩個等腰三角形 B. 有一個角為的兩個等腰三角形

C. 有一銳角對應相等的兩個直角三角形 D. 圖中的與相似

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，把圓形井蓋卡在角尺〔角的兩邊互相垂直，一邊有刻度）之間，即圓與兩條直角邊相切，現(xiàn)將角尺向右平移10cm，如圖2，OA邊與圓的兩個交點對應CD的長為40cm則可知井蓋的直徑是（ ）

A. 25cm B. 30cm C. 50cm D. 60cm

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