【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，順次連接各邊中點得正方形A1B1C1D1，又依次連接正方形A1B1C1D1各邊中點得正方形A2B2C2D2，以此規(guī)律已知作下去，那么正方形A8B8C8D8的周長是 ．

【答案】

【解析】

試題順次連接正方形ABCD四邊的中點得正方形A1B1C1D1，則得正方形A1B1C1D1的面積為正方形ABCD面積的一半，即，則周長是正方形ABCD的；

順次連接正方形A1B1C1D1中點得正方形A2B2C2D2，則正方形A2B2C2D2的面積為正方形A1B1C1D1面積的一半，即正方形ABCD的，則周長是正方形ABCD的；

順次連接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，則正方形A3B3C3D3的面積為正方形A2B2C2D2面積的一半，即正方形ABCD的，則周長是正方形ABCD的；

順次連接正方形A3B3C3D3中點得正方形A4B4C4D4，則正方形A4B4C4D4的面積為正方形A3B3C3D3面積的一半，即正方形ABCD的，則周長是正方形ABCD的；

…

故第n個正方形周長是原來的，

以此類推：正方形A8B8C8D8周長是原來的，

∵正方形ABCD的邊長為2，周長為8，

∴按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長為，

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，OA＝2，OC＝6，連接AC和BC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點D在拋物線的對稱軸上，當△ACD的周長最小時，點D的坐標為　 ．

（3）點E是第四象限內(nèi)拋物線上的動點，連接CE和BE．求△BCE面積的最大值及此時點E的坐標；

（4）若點M是y軸上的動點，在坐標平面內(nèi)是否存在點N，使以點A、C、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，4），B（﹣4，0），C（﹣1，0）．

（1）△A1B1C1與△ABC關于原點O對稱，畫出△A1B1C1并寫出點A1的坐標；

（2）△A2B2C2是△ABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的，畫出△A2B2C2并寫出點A2的坐標；

（3）連接OA、OA2，在△ABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2的過程中，計算A變換到A2過程中的路徑是多少？（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店準備從機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售，若一個甲種零件的進價比一個乙種零件的進價多50元，用4000元購進甲種零件的數(shù)量是用1500元購進乙種零件的數(shù)量的2倍．

（1）求每個甲種零件，每個乙種零件的進價分別為多少元？

（2）這個商店甲種零件每件售價為260元，乙種零件每件售價為190元，商店根據(jù)市場需求，決定向該廠購進一批零件，且購進乙種零件的數(shù)量比購進甲種零件的數(shù)量的2倍還多4個，若本次購進的兩種零件全部售出后，總獲利大于2400元．求該商店本次購進甲種零件至少是多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，點C為⊙O外一點，CO⊥OA，交AB于點P，連接BC，BC=PC．

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)若⊙O的半徑為3，OP=1，求PC的長．

(3)在（2）的條件下，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（4，0），B（0，），把一個直角三角尺DEF放在△OAB內(nèi)，使其斜邊FD在線段AB上，三角尺可沿著線段AB上下滑動．其中∠EFD=30°，ED=2，點G為邊FD的中點．

（1）求直線AB的解析式；

（2）如圖1，當點D與點A重合時，求經(jīng)過點G的反比例函數(shù)（）的解析式；

（3）在三角尺滑動的過程中，經(jīng)過點G的反比例函數(shù)的圖象能否同時經(jīng)過點F？如果能，求出此時反比例函數(shù)的解析式；如果不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某防洪堤壩長300米，其背水坡的坡角∠ABC=62°，坡面長度AB=25米（圖為橫截面），為了使堤壩更加牢固，一施工隊欲改變堤壩的坡面，使得加固后坡面的坡角∠ADB=50°

（1）求此時應將壩底向外拓寬多少米？（結(jié)果保留到0.01米）

（2）完成這項工程需要土石多少立方米？（參考數(shù)據(jù)：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，連結(jié)OD，AD．以下結(jié)論：①∠ADB＝90°；②D是BC的中點；③AD是∠BAC的平分線；④OD∥AC，其中正確結(jié)論的個數(shù)有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，格點△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）的坐標分別是A（﹣2，2）、B（﹣3，1）、C（﹣1，0）．

（1）將△ABC先向右平移2個單位長度，向下平移7個單位長度，得到△DEF，畫出△DEF；

（2）以O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，在網(wǎng)格內(nèi)畫出放大后的△A1B1C1，若P（x，y）為△ABC中的任意一點，其對應點P1的坐標為　 　．

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