【題目】隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富,在線學(xué)習(xí)已經(jīng)成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇.某校計劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式:在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論.為了解學(xué)生需求,該校隨機(jī)對本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(2)求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(3)該校共有學(xué)生2700人,請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù).
【答案】(1)90人;畫圖見解析;(2)48° ;(3)720人.
【解析】
(1)根據(jù)在線答題的人數(shù)和所占的百分比即可求得本次調(diào)查的人數(shù),然后再求出在線聽課的人數(shù),即可將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(2)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(3)用該校的總?cè)藬?shù)乘以在線閱讀所占的百分比即可得出答案.
解:(1)本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為:18÷20%=90(人),
在線聽課的人數(shù)為:90-24-18-12=36(人),
補(bǔ)圖如下:
(2)扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是:360°×=48°,
(3)根據(jù)題意得:2700×=720(人),
答:該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生有720人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】網(wǎng)絡(luò)銷售是一種重要的銷售方式.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)貿(mào)公司新開設(shè)了一家網(wǎng)店,銷售當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品.其中一種當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)在網(wǎng)上試銷售,其成本為每千克10元.公司在試銷售期間,調(diào)查發(fā)現(xiàn),每天銷售量y(kg)與銷售單價x(元)滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系(其中).
(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.
(2)若農(nóng)貿(mào)公司每天銷售該特產(chǎn)的利潤要達(dá)到3100元,則銷售單價x應(yīng)定為多少元?
(3)設(shè)每天銷售該特產(chǎn)的利潤為W元,若,求:銷售單價x為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,矩形OBCD的邊OD,OB分別在x軸和y軸上,且B (0,8),D(10,0).點(diǎn)E是DC邊上一點(diǎn),將矩形OBCD沿過點(diǎn)O的射線OE折疊,使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)A處.
(1)若拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)A,D,求此拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)M是(2)中拋物線對稱軸上的一點(diǎn),是否存在點(diǎn)M,使△AME為等腰三角形?若存在,直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說明理由;
(3)如圖2,動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿x軸正方向以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動,動點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)沿折線D﹣C﹣A以同樣的速度運(yùn)動,兩點(diǎn)同時出發(fā),當(dāng)一點(diǎn)運(yùn)動到終點(diǎn)時,另一點(diǎn)也隨之停止,過動點(diǎn)P作直線1⊥x軸,依次交射線OA,OE于點(diǎn)F,G,設(shè)運(yùn)動時間為t(秒),△QFG的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出t的取值范圍.(t的取值應(yīng)保證△QFG的存在)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖.拋物線經(jīng)過三點(diǎn).
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若直線是拋物線的對稱軸,設(shè)點(diǎn)是直線上的一個動點(diǎn),當(dāng)的周長最小時,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在線段上是否存在點(diǎn),使得以線段為直徑的圓與邊交于點(diǎn)(與點(diǎn)不同),且以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC.
(1)如圖1,AB=AC,點(diǎn)E為AB上一點(diǎn),∠BEC=∠ACD.
①求證:ABBC=ADBE;
②連接BD交CE于F,試探究CF與CE的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(2)如圖2,若AB≠AC,點(diǎn)M在CD上,cos∠DAC=cos∠BMA=,AC=CD=3MC,ADBC=12,直接寫出BC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,∠BAC=60°,動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā),在BA邊上以每秒2cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動,同時動點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā),在CB邊上以每秒cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t秒(0≤t≤5),連接MN.
(1)若BM=BN,求t的值;
(2)若△MBN與△ABC相似,求t的值;
(3)當(dāng)t為何值時,四邊形ACNM的面積最小?并求出最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn),點(diǎn)是射線上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),過點(diǎn)作直線的平行線交軸于,過點(diǎn)作軸的垂線交直線于,連結(jié),,.
(1)當(dāng)點(diǎn)在線段上且時,__________.
(2)當(dāng)與相似時,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)
(1)求的值;
(2)請直接寫出不等式的解集;
(3)若是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),且指出點(diǎn)各位于哪個象限,并說明理由.
(4)點(diǎn)為軸上一個動點(diǎn),若,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年年初,某超市購進(jìn)新疆灰棗1000千克,其中在一月份的售價為22元/千克,獲得利潤為800元;二月份的售價為20元/千克,售出同樣數(shù)量后利潤卻比一月份少了一半.
(1)求這種新疆灰棗的進(jìn)價;
(2)剩余的灰棗在三月份第一周以22元/千克的價格售出200千克,第二周若以22元/千克的價格預(yù)計可以售出200千克.但超市為了增加銷量決定降價銷售,根據(jù)市場調(diào)查,單價每降低1元,可多售出50千克,第二周銷售結(jié)束后,超市對還未銷售的灰棗進(jìn)行清倉處理,以16元/千克的價格全部清倉.若三月份共獲利1250元,求第二周灰棗銷售價格.
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