Question

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)

（1）求的值；

（2）請(qǐng)直接寫出不等式的解集；

（3）若是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且指出點(diǎn)各位于哪個(gè)象限，并說明理由．

（4）點(diǎn)為軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或；（3）M在第三象限，N在第一象限；（4）E的坐標(biāo)為或．

【解析】

（1）先將A點(diǎn)代入反比例函數(shù)解析式中即可求出的值，然后根據(jù)反比例函數(shù)解析式求出B的坐標(biāo)，再將A,B代入一次函數(shù)中即可求出的值；

（2）直接利用A,B點(diǎn)的坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得出答案；

（3）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可確定答案；

（4）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為，然后利用建立一個(gè)關(guān)于 m的方程，解方程即可．

（1）∵反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)

∴將點(diǎn)代入反比例函數(shù)中得，

解得；

當(dāng) 時(shí)， ，

∴．

將代入一次函數(shù)中得

解得

∴；

（2）根據(jù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象下方，此時(shí)或，

∴的解集為或；

（3）∵反比例函數(shù)的圖象在一，三象限 ，而且在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，

∵，

∴M,N在不同的象限，

∴M在第三象限，N在第一象限；

（4）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為，直線AB與x軸的交點(diǎn)為F，

令時(shí)， ，解得 ，

∴ ．

∵，

∴ ，

解得 或，

∴E的坐標(biāo)為或．