【題目】如圖,點(diǎn)C在線段AB上,MN分別是線段AC、BC的中點(diǎn),

(1)AC=7cm,BC=5cm,求線段MN的長;

(2)AB=a,點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn),你能用含a的代數(shù)式表示MN的長度嗎?若能,請(qǐng)寫出結(jié)果與過程,若不能,請(qǐng)說明理由;

(3)若將(2)點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn)改為點(diǎn)C為直線AB上任意一點(diǎn),其余條件不變,(2)中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)畫圖并寫出說明過程.

【答案】(1) MN=6cm;(2)MN=;結(jié)果與過程見解析;(3) (2)中的結(jié)論依然成立,畫圖并寫出說明過程見解析.

【解析】

1)根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出MCCN的長度,相加即可得出答案;

2)根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出,相加即可得出答案;

3)分兩種情況進(jìn)行討論:①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)②當(dāng)點(diǎn)C在線段BA延長線上時(shí),再結(jié)合線段中點(diǎn)的性質(zhì)計(jì)算即可得出答案.

解:(1)∵MAC的中點(diǎn)

,NBC的中點(diǎn)

2)∵MAC的中點(diǎn)

NBC的中點(diǎn)

3)(2)中的結(jié)論依然成立,理由如下:

①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí):

MAC的中點(diǎn)

NBC的中點(diǎn)

②當(dāng)點(diǎn)C在線段BA延長線上時(shí):

MAC的中點(diǎn)

NBC的中點(diǎn)

綜上所述,(2)中的結(jié)論仍然成立.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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③按照上述剪法,將圖甲的一側(cè)剪出n個(gè)角,那么這n個(gè)角的和=________

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