【題目】如圖,點(diǎn)C在線段AB上,M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn),
(1)若AC=7cm,BC=5cm,求線段MN的長;
(2)若AB=a,點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn),你能用含a的代數(shù)式表示MN的長度嗎?若能,請(qǐng)寫出結(jié)果與過程,若不能,請(qǐng)說明理由;
(3)若將(2)中“點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn)”改為“點(diǎn)C為直線AB上任意一點(diǎn)”,其余條件不變,(2)中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)畫圖并寫出說明過程.
【答案】(1) MN=6cm;(2)MN=;結(jié)果與過程見解析;(3) (2)中的結(jié)論依然成立,畫圖并寫出說明過程見解析.
【解析】
(1)根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出MC和CN的長度,相加即可得出答案;
(2)根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出和,相加即可得出答案;
(3)分兩種情況進(jìn)行討論:①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)②當(dāng)點(diǎn)C在線段BA延長線上時(shí),再結(jié)合線段中點(diǎn)的性質(zhì)計(jì)算即可得出答案.
解:(1)∵,M為AC的中點(diǎn)
∴
∵,N為BC的中點(diǎn)
∴
∴
(2)∵M為AC的中點(diǎn)
∴
∵N為BC的中點(diǎn)
∴
∴
(3)(2)中的結(jié)論依然成立,理由如下:
①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí):
∵M為AC的中點(diǎn)
∴
∵N為BC的中點(diǎn)
∴
∴
②當(dāng)點(diǎn)C在線段BA延長線上時(shí):
∵M為AC的中點(diǎn)
∴
∵N為BC的中點(diǎn)
∴
∴
綜上所述,(2)中的結(jié)論仍然成立.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣4x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),以AB為邊在第一象限作正方形ABCD,點(diǎn)D在雙曲線y=上;將正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長度后,點(diǎn)C恰好落在雙曲線在第一象限的分支上,則a的值是_____.
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【題目】李老伯想用24米長的舊木料,靠米長的圍墻造一個(gè)如圖所示的豬舍,它們的平面圖是一排大小相等的三個(gè)長方形,總面積為32平方米.
(1)求豬舍的長BC和寬AB各為多少米?
(2)題中圍墻的長度米對(duì)豬舍的長和寬是否有影響?怎樣影響?
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【題目】給出下面四個(gè)命題,其中真命題的個(gè)數(shù)有( )
(1)平分弦的直徑垂直于這條弦,并且平分這條弦所對(duì)的弧;
(2)90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑;
(3)在同圓或等圓中,圓心角的度數(shù)是圓周角的度數(shù)的兩倍;
(4)如下圖,順次連接圓的任意兩條直徑的端點(diǎn),所得的四邊形一定是矩形.
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】觀察下列式子,并完成后面的問題
(1)
(2).
你能利用上述關(guān)系式計(jì)算
(3)利用(1)、(2)得到的結(jié)論,計(jì)算等于多少?并寫出你是怎樣得到的
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【題目】如圖甲表示一個(gè)長方形紙片.
①如圖乙,將圖甲的一側(cè)剪兩刀后剪出3個(gè)角,那么AEC(________________);
②如圖丙,將圖甲的一側(cè)剪三刀后剪出4個(gè)角,那么AEFC(________);
③按照上述剪法,將圖甲的一側(cè)剪出n個(gè)角,那么這n個(gè)角的和=(________).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在六邊形ABCDEF中,AF∥CD,A140,C165.
(1)求B的度數(shù);
(2)當(dāng)D °時(shí),AB∥DE?為什么?
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【題目】如圖,已知∠AOB=160°,OD是∠AOB內(nèi)任意一條射線,OE平分∠AOD,OC平分∠BOD.
(1)求∠EOC的度數(shù);
(2)若∠BOC=19°,求∠EOD的度數(shù).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙A與y軸相切于原點(diǎn)O,平行于x軸的直線交⊙A于M、N兩點(diǎn),若點(diǎn)M的坐標(biāo)是(﹣8,﹣4),則點(diǎn)N的坐標(biāo)為_____.
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