【題目】在平面直角坐標系中,已知直線與雙曲線的一個交點是.
(1)求的值;
(2)設(shè)點是雙曲線上不同于的一點,直線與軸交于點.
①若,求的值;
②若,結(jié)合圖象,直接寫出的值.
【答案】(1).(2)①;②或.
【解析】
(1)由直線解析式求得A(2,1),然后代入雙曲線y=中,即可求得k的值;
(2)①根據(jù)系數(shù)k的幾何意義即可求得n的值,得到P的坐標,繼而求得直線PA的解析式,代入B(b,0)即可求得b的值;②分兩種情況討論求得即可.
(1)∵直線y=x與雙曲線y=的一個交點是A(2,a),
∴a=×2=1,
∴A(2,1),
∴k=2×1=2;
(2)①若m=1,則P(1,n),
∵點P(1,n)是雙曲線y=上不同于A的一點,
∴n=k=2,
∴P(1,2),
∵A(2,1),
則直線PA的解析式為y=-x+3,
∵直線PA與x軸交于點B(b,0),
∴0=-b+3,
∴b=3;
②如圖1,當P在第一象限時,
∵PB=2AB,A(2,1),
∴P點的縱坐標時2,
代入y=求得x=1,
∴P(1,2),
由①可知,此時b=3;
如圖2,當P在第,三象限時,
∵PB=2AB,A(2,1),
∴P點的縱坐標時-2,
代入y=求得x=-1,
∴P(-1,-2),
∵A(2,1)
則直線PA的解析式為y=x-1,
∴b=1,
綜上,b的值為3或1.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y1=﹣x+4,y2=x+b都與雙曲線y=交于點A(1,m),這兩條直線分別與x軸交于B,C兩點.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)直接寫出當x>0時,不等式x+b>的解集;
(3)若點P在x軸上,連接AP把△ABC的面積分成1:3兩部分,求此時點P的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在一張長為8cm,寬為6cm的長方形紙片上,現(xiàn)要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一個頂點與長方形的一個頂點重合,其余的兩個頂點在長方形的邊上).則剪下的等腰三角形的底邊長可以是_____
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標x和縱坐標y的對應值如下表,則下列說法中正確的有_______.(填序號)
x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | … |
y | … | -37 | -21 | -9 | -1 | 3 | 3 | … |
①當x>1時,y隨x的增大而減。 ②拋物線的對稱軸為直線x=-.
③當x=2時,y=-9. ④方程ax2+bx+c=0一個正數(shù)解滿足1<<2.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】圖1是一個地鐵站入口的雙翼閘機.如圖2,它的雙翼展開時,雙翼邊緣的端點A與B之間的距離為10cm,雙翼的邊緣AC=BD=54cm,且與閘機側(cè)立面夾角∠PCA=∠BDQ=30°.當雙翼收起時,可以通過閘機的物體的最大寬度為( )
A. (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,點A在直線l上,以A為圓心,OA為半徑的圓與y軸的另一個交點為E.給出如下定義:若線段OE,⊙A和直線l上分別存在點B,點C和點D,使得四邊形ABCD是矩形(點A,B,C,D順時針排列),則稱矩形ABCD為直線l的“位置矩形”.
例如,圖中的矩形ABCD為直線l的“位置矩形”.
(1)若點A(-1,2),四邊形ABCD為直線x=-1的“位置矩形”,則點D的坐標為 ;
(2)若點A(1,2),求直線y=kx+1(k≠0)的“位置矩形”的面積;
(3)若點A(1,-3),直線l的“位置矩形”面積的最大值為 ,此時點D的坐標為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】綜合與實踐:
如圖1,中,,于點,且;如圖2,在圖1的基礎(chǔ)上,動點從點出發(fā)以每秒的速度沿線段向點運動,同時動點從點出發(fā)以相同速度沿線段向點運動,當其中一點到達終點時另外一點也隨之停止運動,設(shè)點運動的時間為秒.
(1)求的長;
(2)當的其中一邊與平行時(與不重合),求的值;
(3)點在線段上運動的過程中,是否存在以為腰的是等腰三角形?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,反比例函數(shù)(x>0)與正比例函數(shù)y=kx、 (k>1)的圖象分別交于點A、B,若∠AOB=45°,則△AOB的面積是________.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com