【題目】如圖，已知⊙O的直徑AE＝10cm，∠B＝∠EAC，則AC的長為（　　）

A. 5cm B. 5cm C. 5 cm D. 6cm

【答案】B

【解析】

首先連接EC，由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得∠E=∠B，又由AE是⊙O的直徑與∠B=∠EAC，根據(jù)半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，即可求得∠ACE=90°，∠E=45°，然后利用三角函數(shù)中的正弦，即可求得AC的長．

連接EC，

∵∠E與∠B是對的圓周角，

∴∠E=∠B，

∵∠B=∠EAC，

∴∠E=∠EAC，

∵AE是⊙O的直徑，

∴∠ACE=90°，

∴∠E=∠EAC=45°，

∵AE=10cm，

∴AC=AEsin45°=10×=5（cm）．

∴AC的長為5cm．

故選B.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，點是內任意一點，，點和點分別是射線和射線上的動點，周長的最小值是5，則的度數(shù)是__________．

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【題目】老張勻速開車從A市送貨到B市，途中汽車出現(xiàn)小故障，老張只能降速為原速的一半行駛等待B市的修車師傅小李前往修車，半小時后，小李與老張相遇，立馬開始修車，車修好后，老張又提速為原速的繼續(xù)開車送貨到B市，小李以原速返回B市，老張和小李距離B市的路程y（千米）與老張出發(fā)的時間x（小時）的函數(shù)圖象分別如圖所示（途中其它損耗時間忽略不計），則小李在返回到B市時，老張距B市______千米．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6，BC＝10，AC⊥AB，點E、F分別是BC，AD上的點，且BE＝DF．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）若四邊形AECF是菱形時，請求出AE的長度；

（3）若四邊形AECF是矩形時，請直接寫出BE的長度．

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【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

(1)請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；

(2)請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°后的△A2BC2；

(3)求出(2)中C點旋轉到C2點所經過的路徑長（結果保留根號和π）；

(4)求出(2)△A2BC2的面積是多少．

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【題目】曹州牡丹園售票處規(guī)定：入園門票每張80元．非節(jié)假日的票價打6折售票；節(jié)假日根據(jù)團隊人數(shù)實行分段售票：不超過10人，則按原票價購買；超過10人，則其中10人按原票價購買，超過部分的按原票價打8折購買．某旅行社帶團x人到牡丹園游覽，設非節(jié)假日的購票款為y1元，在節(jié)假日的購票款為y2元．求：

（1）當x＞10時，y1、y2與x的函數(shù)關系式；

（2）該旅行社在今年5月1日帶甲團與5月10日（非節(jié)假日）帶乙團到牡丹園游覽，甲、乙兩個團各25人，請問乙團比甲團便宜多少元？

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【題目】如圖，在中,，點為邊上的動點，點從點出發(fā)，沿邊向點運動，當運動到點時停止，若設點運動的時間為秒，點運動的速度為每秒2個單位長度．

（1）當時，= ，= ；

（2）求當為何值時，是直角三角形，說明理由;

（3）求當為何值時，，并說明理由．

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【題目】在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點D在射線BC上（不與點B、C重合），連接AD，將AD繞點D順時針旋轉90°得到DE，連接BE．

（1）如圖1，點D在BC邊上．

①依題意補全圖1；

②作DF⊥BC交AB于點F，若AC=8，DF=3，求BE的長；

（2）如圖2，點D在BC邊的延長線上，用等式表示線段AB、BD、BE之間的數(shù)量關系（直接寫出結論）．

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【題目】如圖，地面上小山的兩側有，兩地，為了測量，兩地的距離，讓一熱氣球從小山西側地出發(fā)沿與成角的方向，以每分鐘的速度直線飛行，分鐘后到達處，此時熱氣球上的人測得與成角，請你用測得的數(shù)據(jù)求，兩地的距離長．（結果用含非特殊角的三角函數(shù)和根式表示即可）

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