四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為16的菱形，順次連接它的各邊中點(diǎn)組成四邊形EFGH（四邊形EFGH稱為原四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形），再順次連接四邊形EFGH的各邊中點(diǎn)組成第二個(gè)中點(diǎn)四邊形，…，則按上述規(guī)律組成的第八個(gè)中點(diǎn)四邊形的周長(zhǎng)等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    1
  3. C.
    4
  4. D.
    8
C
分析：根據(jù)題意，結(jié)合圖形尋找規(guī)律：第二、四、六、八個(gè)中點(diǎn)四邊形為菱形，第一個(gè)菱形邊長(zhǎng)為 ，第二個(gè)菱形邊長(zhǎng)為 ，第三個(gè)菱形邊長(zhǎng)為 ，第四個(gè)菱形邊長(zhǎng)為 ．
解答：解：由圖可知，第二、四、六、八個(gè)中點(diǎn)四邊形為菱形，
第一個(gè)菱形邊長(zhǎng)為 ，第二個(gè)菱形邊長(zhǎng)為 ，第三個(gè)菱形邊長(zhǎng)為 ，第四個(gè)菱形邊長(zhǎng)為 ．
即第八個(gè)中點(diǎn)四邊形的邊長(zhǎng)等于 ．
∵四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為16，
∴周長(zhǎng)為64，
∴第八個(gè)中點(diǎn)四邊形的周長(zhǎng)等于64×=4．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道開放性題目，先畫出圖形，根據(jù)圖形所體現(xiàn)的規(guī)律，找出各圖形之間的數(shù)量關(guān)系，便可解答，此題不難，但趣味性強(qiáng)，深受同學(xué)們喜愛．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，四邊形EFGH是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)D與點(diǎn)F重合，點(diǎn)B，D（F），H在同一條直線上，將正方形ABCD沿F?H方向平移至點(diǎn)B與點(diǎn)H重合時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)D、F之間的距離為x，正方形ABCD與正方形EFGH重疊部分的面積為y，則能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（　�。�精英家教網(wǎng)
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為13cm的菱形，其中對(duì)角線BD長(zhǎng)10cm，求：
（1）對(duì)角線AC的長(zhǎng)度為
 
cm；
（2）菱形ABCD的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•棗陽市模擬）如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，點(diǎn)G，E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F．
（1）證明：∠BAE=∠FEC；
（2）求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，以點(diǎn)A，B，C為圓心作圓，分別交BA，CB，DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)，G．（1）求點(diǎn)D沿三條圓弧運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)G所經(jīng)過的路線長(zhǎng)；（2）判斷線段GB與DF的長(zhǎng)度關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以第二個(gè)正方形的對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去…，記正方形ABCD的邊長(zhǎng)a1=1，依上述方法所作的正方形的邊長(zhǎng)依次為a1，a2，a3，…，an，根據(jù)上述規(guī)律，則第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)an的表達(dá)式為（　　）

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