【題目】如圖,馬路的兩邊CF,DE互相平行,線段CD為人行橫道,馬路兩側(cè)的A,B兩點(diǎn)分別表示車站和超市.CD與AB所在直線互相平行,且都與馬路的兩邊垂直,馬路寬20米,A,B相距62米,∠A=67°,∠B=37°.
(1)求CD與AB之間的距離;
(2)某人從車站A出發(fā),沿折線A→D→C→B去超市B.求他沿折線A→D→C→B到達(dá)超市比直接橫穿馬路多走多少米.
(參考數(shù)據(jù):sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈,sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈)
【答案】(1)CD與AB之間的距離約為24米;(2)多走約24米.
【解析】
試題分析:(1)設(shè)CD與AB之間的距離為x,則在Rt△BCF和Rt△ADE中分別用x表示BF,AE,又AB=AE+EF+FB,代入即可求得x的值;
(2)在Rt△BCF和Rt△ADE中,分別求出BC、AD的長度,求出AD+DC+CB-AB的值即可求解.
試題解析:(1)CD與AB之間的距離為x,
則在Rt△BCF和Rt△ADE中,
∵=tan37°,=tan67°,
∴BF=≈x,AE=≈x,
又∵AB=62,CD=20,
∴x+x+20=62,
解得:x=24,
答:CD與AB之間的距離約為24米;
(2)在Rt△BCF和Rt△ADE中,
∵BC=≈=40,
AD=≈=26,
∴AD+DC+CB-AB=40+20+26-62=24(米),
答:他沿折線A→D→C→B到達(dá)超市比直接橫穿馬路多走約24米.
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【題目】PM 2.5造成的損失巨大,治理的花費(fèi)更大.我國每年因為空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)約5659億元.將5659億元用科學(xué)計數(shù)法表示為______億元.
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【題目】(本題共12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)為的拋物線交軸于點(diǎn),交軸于,兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)).已知點(diǎn)坐標(biāo)為.
(1)求此拋物線的解析式;
(2) 過點(diǎn)作線段的垂線交拋物線于點(diǎn), 如果以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切,請判斷拋物線的對稱軸與有怎樣的位置關(guān)系,并給出證明;
(3)已知點(diǎn)是拋物線上的一個動點(diǎn),且位于,兩點(diǎn)之間,問:當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時,的面積最大?并求出此時點(diǎn)的坐標(biāo)和的最大面積.
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【題目】下列各對量中,不具有相反意義的是
A、勝2局與負(fù)3局.
B、盈利3萬元與虧損3萬元.
C、氣溫升高4℃與氣溫升高10℃.
D、轉(zhuǎn)盤逆時針轉(zhuǎn)3圈與順時針轉(zhuǎn)5圈.
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【題目】若點(diǎn)(a,b)在一次函數(shù)y=2x﹣3上,則代數(shù)式3b﹣6a+8的值是__________.
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【題目】當(dāng)x=1時,代數(shù)式ax3+bx+1的值為6,當(dāng)x=﹣1時,代數(shù)式ax3+bx+1的值等于
A. 0 B. ﹣3 C. ﹣4 D. ﹣5
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【題目】(7分)若“△”表示一種新運(yùn)算,規(guī)定a△b=a×b-(a+b),請計算下列各式的值
(1)-3△5 (2)2△[(-4)△(-5)]
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