如圖，點(diǎn)E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF．

（1） 求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2） 若AE=BE，∠BAC＝90°，試判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由．


(1)   證明：在平行四邊形ABCD中，AD//BC且AD=BC，（1分）

                 因BE=DF，所以AF=CE

                  \AF=CE且AF//CE

                  \四邊形AECF是平行四邊形．（3分）

(2)  猜想： 四邊形AECF是菱形        （4分）

證明：∵AE=BE，\ÐEAB=ÐEBA

      ∵ÐBAC=900，\ÐCBA+ÐBCA=Ð=900．

               \ÐEAC=ÐBAC

          \AE=BE=CE           （5分）

        \四邊形AECF是菱形．   （6分）


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 如圖，點(diǎn)C、F在BE上，∠ 1=∠ 2，BC=EF，請(qǐng)補(bǔ)充條件         ，使⊿ ABC≌⊿ DEF.

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接CD，過(guò)B作BE⊥CD交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接AE，過(guò)A作AF⊥AE交CD于點(diǎn)F.

（1）求證：AE=AF；  （2）求證：CD=2BE+DE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知弦AB的長(zhǎng)等于⊙O的半徑，弦AB所對(duì)的圓心角是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


解方程：

m2＋3m－1＝0    

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在− ， ，，0.3030030003，− ，3.14中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是  (     )

    A．2個(gè)          B．3個(gè)          C．4個(gè)          D．5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（2，2），點(diǎn)Q在y軸上，△PQO是等腰三角形，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)Q共有         （    ）

A．5個(gè)          B．4個(gè)              C．3個(gè)              D．2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


問(wèn)題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為、、，求這個(gè)三角形BC邊上的高．

杰杰同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)，再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC(即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處)．借用網(wǎng)格等知識(shí)就能計(jì)算出這個(gè)三角形BC邊上的高．

(1)請(qǐng)?jiān)谡叫尉W(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC；(2)求出這個(gè)三角形BC邊上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


（1）某冷庫(kù)溫度是零下10 ℃，下降-3 ℃后又下降5 ℃，兩次變化后冷庫(kù)溫度是多少？

（2）零下12 ℃比零上12 ℃低多少？

（3）數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的有理數(shù)分別是-6 和7，求A、B兩點(diǎn)的距離.

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同步練習(xí)冊(cè)答案