Question

某校初中三年級在“助長日”舉行了一次“手拉手、獻愛心”的自助捐款活動，學校對已捐款學生人數(shù)及捐款金額情況進行了調(diào)查．圖①表示的是各年級捐款人數(shù)占總捐款人數(shù)的百分比；圖②是學校對學生的捐款金額情況進行抽樣調(diào)查并根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖

（1）學校對多少名學生的捐款金額情況進行了抽樣調(diào)查？
（2）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)各是多少？
（3）若該校九年級共有400名學生捐款，估計全校學生捐款總金額大約多少元？

Answer 1

考點：條形統(tǒng)計圖,用樣本估計總體,扇形統(tǒng)計圖,算術(shù)平均數(shù),中位數(shù)

專題：

分析：（1）由條形統(tǒng)計圖，將捐款分別為5元、10元、15元、20元、25元的人數(shù)相加即可；
（2）用捐款總金額除以捐款學生數(shù)可得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，把捐款金額從小到大排列，取第25個與第26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）先由圖①得出九年級捐款學生數(shù)占全校捐款學生人數(shù)的百分比，再根據(jù)九年級共有400名學生捐款求出全校捐款的學生人數(shù)，然后利用樣本估計總體的思想，用全校的捐款學生人數(shù)乘以樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可．

解答：解：（1）由圖②得4+8+10+18+12=52人．
故該校對52名學生的捐款金額情況進行了抽樣調(diào)查；


（2）由圖②得這組數(shù)據(jù)中的平均數(shù)是

1

52

（5×4+10×8+15×10+20×18+25×12）=17.5元，
把這52個數(shù)據(jù)從小到大排列，第25個與第26個數(shù)據(jù)都是20元，所以中位數(shù)是

1

2

（20+20）=20元．
故這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別是17.5元，20元；
    
（3）由圖①得九年級占得百分比為1-40%-35%=25%，全校人數(shù)=400÷25%=1600（人），
所以1600×17.5=28000元．
故估計全校學生捐款總金額大約28000元．

點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大�。�除此之外，本題也考查了平均數(shù)、中位數(shù)的認識以及用樣本估計總體．