【題目】如圖,一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個點上跳,若它停在奇數(shù)點上,則下一次沿順時針方向跳兩個點;若停在偶數(shù)點上,則下一次沿逆時針方向跳一個點,若青蛙從4這點開始跳,則經(jīng)2015次跳后它停在數(shù)對應(yīng)的點上.
【答案】2
【解析】解:由4起跳,4是偶數(shù),沿逆時針下一次只能跳一個點,落在3上,
3是奇數(shù),沿順時針跳兩個點,落在5上,
5是奇數(shù),沿順時針跳兩個點,落在2上,
2是偶數(shù),沿逆時針下一次只能跳一個點,落在1上,
1是奇數(shù),沿順時針跳兩個點,落在3上,
…
3﹣5﹣2﹣1﹣3,周期為4;又由2015=4×503+3,
經(jīng)過2015次跳后它停在的點所對應(yīng)的數(shù)為2.
故答案為:2.
根據(jù)題意可得:青蛙的跳動規(guī)律為3﹣5﹣2﹣1﹣3…,周期為4;又由2015=4×503+3,經(jīng)過2015次跳后它停在的點所對應(yīng)的數(shù)為2.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣ x2+bx+c經(jīng)過A(﹣1,0),B(0,2)兩點,將△OAB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△O′A′B′,點A落到點A′的位置.
(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)將拋物線沿y軸平移后經(jīng)過點A′,求平移后所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)設(shè)(2)中平移后所得拋物線與y軸的交點為C,若點P在平移后的拋物線上,且滿足△OCP的面積是△O′A′P面積的2倍,求點P的坐標(biāo);
(4)設(shè)(2)中平移后所得拋物線與y軸的交點為C,與x軸的交點為D,點M在x軸上,點N在平移后所得拋物線上,直接寫出以點C,D,M,N為頂點的四邊形是以CD為邊的平行四邊形時點N的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在下列條件中,不能證明△ABD≌△ACD的是( ).
A.BD=DC, AB=AC B.∠ADB=∠ADC,BD=DC
C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C,BD=DC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】認真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段,完成所提出的問題:
(1)已知,如圖1,△ABC中,P點是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點,求證:∠P=∠A+90°。
(2)如圖2,若P點是∠ABC和∠ACB外角的角平分線的交點,∠A=80°,那么∠P=____°;
(3)如圖3,△ABC中,若P點是∠ABC外角和∠ACB外角的角平分線的交點,∠A=,那么∠P=________(請用含的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明和小亮在學(xué)習(xí)探索三角形全等時,碰到如下一題:如圖①,若AC=AD,BC=BD,則△ACB與△ADB有怎樣的關(guān)系?
(1)請你幫他們解答,并說明理由;
(2)細心的小明在解答的過程中,發(fā)現(xiàn)如果在AB上任取一點E,連接CE,DE,則有CE=DE,你知道為什么嗎(如圖②)?
(3)小亮在小明說出理由后,提出如果在AB的延長線上任取一點P,也有(2)中類似的結(jié)論.請你幫他在圖③中畫出圖形,并寫出結(jié)論,不要求說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有這樣一個問題:探究函數(shù)y= x2+ 的圖象與性質(zhì).
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y= x2+ 的圖象與性質(zhì)進行了探究.
下面是小東的探究過程,請補充完整:
(1)函數(shù)y= x2+ 的自變量x的取值范圍是
(2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值.
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ | 1 | 2 | 3 | … | ||
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣ | m | … |
求m的值;
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點.根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(4)進一步探究發(fā)現(xiàn),該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點的坐標(biāo)是(1, ),結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)(一條即可) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市教育局對某鎮(zhèn)實施“教育精準扶貧”,為某鎮(zhèn)建中、小型兩種圖書室共30個.計劃養(yǎng)殖類圖書不超過2000本,種植類圖書不超過1600本.已知組建一個中型圖書室需養(yǎng)殖類圖書80本,種植類圖書50本;組建一個小型圖書室需養(yǎng)殖類圖書30本,種植類圖書60本.
(1)符合題意的組建方案有幾種?請寫出具體的組建方案;
(2)若組建一個中型圖書室的費用是2000元,組建一個小型圖書室的費用是1500元,哪種方案費用最低,最低費用是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CB,垂足為F.
(1)求證:△ABC≌△ADE;
(2)求∠FAE的度數(shù);
(3)求證:CD=2BF+DE.
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