Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

A.a＞0
B.c＜0
C.3是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根
D.當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小

Answer 1

【答案】C
【解析】解：（A）圖象開(kāi)口向下，所以a＜0，
故（A）錯(cuò)誤；
（B）圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的正半軸，所以C＞0，
故（B）錯(cuò)誤；
（C）因?yàn)閷?duì)稱(chēng)軸為直線x=1，所以（﹣1，0）與（3，0）關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng)，
故x=3是ax2+bx+c=0的一個(gè)根；
故（C）正確；
（D）由圖象可知：當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大；
故（D）錯(cuò)誤．
故選（C）
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)的圖象的相關(guān)知識(shí)，掌握二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn)：1、開(kāi)口方向2、對(duì)稱(chēng)軸 3、頂點(diǎn) 4、與x軸交點(diǎn) 5、與y軸交點(diǎn)，以及對(duì)二次函數(shù)的性質(zhì)的理解，了解增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸左邊，y隨x增大而減�。粚�(duì)稱(chēng)軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱(chēng)軸右邊，y隨x增大而減�。�