【題目】某市進(jìn)行“新城區(qū)改造建設(shè)”,有甲、乙兩種車參加運(yùn)土,已知5輛甲種車和2輛乙種車一次共可運(yùn)土64米,3輛甲種車和1輛乙種車一次共可運(yùn)土36米.
(1)求甲、乙兩種車每輛一次可分別運(yùn)土多少米;
(2)某公司派甲、乙兩種汽車共10輛參加運(yùn)土,且一次運(yùn)土總量不低于100米,求公司最多要派多少輛甲種汽車參加運(yùn)土.
【答案】(1)甲、乙兩種車每輛一次可分別運(yùn)土8米、12米;(2)公司最多要派5輛甲種汽車參加運(yùn)土.
【解析】
(1)設(shè)甲種車輛一次運(yùn)土x立方米,乙種車輛一次運(yùn)土y立方米,根據(jù)題意所述的兩個(gè)等量關(guān)系得出方程組,解出即可得出答案.
(2)設(shè)公司要派a輛甲種汽車參加運(yùn)土,則派(10-a)輛乙種汽車參加運(yùn)土,根據(jù)“一次運(yùn)土總量不低于100米3”列出不等式并解答.
解:(1)設(shè)甲種車每輛一次可運(yùn)土米,乙種車每輛一次可運(yùn)土米.
.
解這個(gè)方程組,得.
答:甲、乙兩種車每輛一次可分別運(yùn)土8米、12米.
(2)設(shè)公司要派輛甲種汽車參加運(yùn)土.
解得
答:公司最多要派5輛甲種汽車參加運(yùn)土.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線經(jīng)過A(﹣4,0)、B(0,﹣4)、C(2,0)三點(diǎn),若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn),△AMB的面積為S,則S的最大值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,△ABC中,AB=AC,點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn),過點(diǎn)E作EF∥BC交AB于點(diǎn)F
(1)如圖①,求證:AE=AF;
(2)如圖②,將△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<144°)得到△AE′F′.連接CE′BF′.
①若BF′=6,求CE′的長;
②若∠EBC=∠BAC=36°,在圖②的旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)CE′∥AB時(shí),直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的大小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校6名教師和234名學(xué)生集體外出活動,準(zhǔn)備租用45座大車或30座小車.若租用1輛大車2輛小車共需租車費(fèi)1000元;若租用2輛大車一輛小車共需租車費(fèi)1100元.
(1)求大、小車每輛的租車費(fèi)各是多少元?
(2)若每輛車上至少要有一名教師,且總租車費(fèi)用不超過2300元,求最省錢的租車方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F.
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)∠ABE為多少度時(shí),四邊形BEDF是菱形?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=x2-4x+3與x軸相交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),頂點(diǎn)為M.平移該拋物線,使點(diǎn)M平移后的對應(yīng)點(diǎn)M'落在x軸上,點(diǎn)B平移后的對應(yīng)點(diǎn)B'落在y軸上.則平移后的拋物線解析式為 ( )
A. y=x2+2x+1 B. y=x2+2x-1 C. y=x2-2x+1 D. y=x2-2x-1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,直線a 、b被直線c所截,現(xiàn)給出下列四種條件:
①∠2=∠6 ②∠2=∠8 ③∠1+∠4=180° ④∠3=∠8,其中能判斷是a∥b的條件的序號是( )
A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力,增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識,某市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字,若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下:
組別 | 成績x分 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第1組 | 25≤x<30 | 4 |
第2組 | 30≤x<35 | 8 |
第3組 | 35≤x<40 | 16 |
第4組 | 40≤x<45 | a |
第5組 | 45≤x<50 | 10 |
請結(jié)合圖表完成下列各題:
(1)求表中a的值;
(2)請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)若測試成績不低于40分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少?
(4)第5組10名同學(xué)中,有4名男同學(xué),現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對抗練習(xí),且4名男同學(xué)每組分兩人,求小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知關(guān)于x的函數(shù)y=k(x﹣1)和(k≠0),它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是( 。
A. B. C. D.
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