【題目】如圖,已知關于x的函數(shù)y=k(x﹣1)和(k≠0),它們在同一坐標系內(nèi)的圖象大致是( 。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A、反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過第一、三象限,則k>0.所以一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過第一、三象限,且與y軸交于負半軸.故本選項錯誤;
B、反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過第二、四象限,則k<0.所以一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過第二、四象限,且與y軸交于正半軸.故本選項錯誤;
C、反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過第一、三象限,則k>0.所以一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過第一、三象限,且與y軸交于負半軸.故本選項錯誤;
D、反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過第二、四象限,則k<0.所以一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過第一、三象限,且與y軸交于正半軸.故本選項錯誤;
故選D.
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【題目】某市進行“新城區(qū)改造建設”,有甲、乙兩種車參加運土,已知5輛甲種車和2輛乙種車一次共可運土64米,3輛甲種車和1輛乙種車一次共可運土36米.
(1)求甲、乙兩種車每輛一次可分別運土多少米;
(2)某公司派甲、乙兩種汽車共10輛參加運土,且一次運土總量不低于100米,求公司最多要派多少輛甲種汽車參加運土.
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【題目】如圖,把6張長為a、寬為b(a>b)的小長方形紙片不重疊地放在長方形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分(兩個長方形)用陰影表示,設這兩個長方形的面積的差為S.當BC的長度變化時,按照同樣的放置方式,S始終保持不變,則a、b滿足( )
A. a=1.5bB. a=2.5bC. a=3bD. a=2b
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【題目】在直徑為AB的半圓內(nèi),劃出一塊三角形區(qū)域,如圖所示,使三角形的一邊為AB,頂點C在半圓圓周上,其它兩邊分別為6和8,現(xiàn)要建造一個內(nèi)接于△ABC的矩形水池DEFN,其中D、E在AB上,如圖24-94的設計方案是使AC=8,BC=6.
(1)求△ABC的邊AB上的高h.
(2)設DN=x,且,當x取何值時,水池DEFN的面積最大?
(3)實際施工時,發(fā)現(xiàn)在AB上距B點1.85的M處有一棵大樹,問:這棵大樹是否位于最大矩形水池的邊上?如果在,為了保護大樹,請設計出另外的方案,使內(nèi)接于滿足條件的三角形中欲建的最大矩形水池能避開大樹.
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【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度,Rt△ABC的三個頂點A(-2,2),B(0,5),C(0,2).
(1)將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°,得到△A1B1C,請畫出△A1B1C的圖形.
(2)平移△ABC,使點A的對應點A2坐標為(-2,-6),請畫出平移后對應的△A2B2C2的圖形.
(3)若將△A1B1C繞某一點旋轉可得到△A2B2C2,請直接寫出旋轉中心的坐標.
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【題目】如圖,A、B是反比例函數(shù)y=上兩點,AC⊥y軸于C,BD⊥x軸于D,AC=BD=OC,S四邊形ABDC=14,則k= .
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【題目】在正方形ABCD中,E是邊CD上一點(點E不與點C、D重合),連結BE.
(感知)如圖①,過點A作AF⊥BE交BC于點F.易證△ABF≌△BCE.(不需要證明)
(探究)如圖②,取BE的中點M,過點M作FG⊥BE交BC于點F,交AD于點G.
(1)求證:BE=FG.
(2)連結CM,若CM=1,則FG的長為 .
(應用)如圖③,取BE的中點M,連結CM.過點C作CG⊥BE交AD于點G,連結EG、MG.若CM=3,則四邊形GMCE的面積為 .
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【題目】李大爺按每千克2.1元批發(fā)了一批黃瓜到鎮(zhèn)上出售,為了方便,他帶了一些零錢備用.他先按市場售出一些后,又降低出售.售出黃瓜千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y元(含備用零錢)的關系如圖所示,結合圖象回答下列問題:
(1)李大爺自帶的零錢是多少?
(2)降價前他每千克黃瓜出售的價格是多少?
(3)賣了幾天,黃瓜賣相不好了,隨后他按每千克下降1.6元將剩余的黃瓜售完,這時他手中的錢(含備用的錢)是530元,問他一共批發(fā)了多少千克的黃瓜?
(4)請問李大爺虧了還是賺了?若虧(賺)了,虧(賺)多少錢?
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【題目】張老師從咸寧出發(fā)到外地參加教育信息化應用技術提高培訓,他可以乘坐普通列車,也可以乘坐高鐵,已知高鐵的行駛路程是400千米,普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍.若高鐵的平均速度(千米/小時)是普通列車平均速度的2.5倍,且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間少3小時,求高鐵的平均速度.
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