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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于（-1，0），（3，0）兩點，則下列說法：①abc＜0；②a-b+c=0；③2a+b=0；④2a+c＞0；⑤若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）為拋物線上三點，且-1＜x1＜x2＜1，x3＞3，則y2＜y1＜y3，其中正確的結論是（　　）

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】

①abc＜0，由圖象知c＜0，a、b異號，所以，①錯誤；②a-b+c=0，當x=-1時，y=a-b+c=0，正確；③2a+b=0，函數對稱軸x=-=1，故正確；④2a+c＞0，由②、③知：3a+c=0，而-a＜0，∴2a+c＜0，故錯誤；⑤若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）為拋物線上三點，且-1＜x1＜x2＜1，x3＞3，則y2＜y1＜y3，把A、B、C坐標大致在圖上標出，可知正確．

解：①abc＜0，由圖象知c＜0，a、b異號，所以，①錯誤；

②a-b+c=0，當x=-1時，y=a-b+c=0，正確；

③2a+b=0，函數對稱軸x=-=1，故正確；

④2a+c＞0，由②、③知：3a+c=0，而-a＜0，∴2a+c＜0，故錯誤；

⑤若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）為拋物線上三點，且-1＜x1＜x2＜1，x3＞3，則y2＜y1＜y3，把A、B、C坐標大致在圖上標出，可知正確；

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，點O是邊AB上一點，以點O為圓心，以OB為半徑作圓，⊙O恰好與AC相切于點D，連接BD．若BD平分∠ABC，AD=2，則線段CD的長是（　�。�

A. 2 B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，可以自由轉動的轉盤被平均分成了三等分標有數字﹣2，3，﹣1的扇形區(qū)域轉動轉盤，待轉盤自動停止后，指針指向一個扇形的內部，則該扇形內的數字即為轉出的數字，此時，稱為轉動轉盤一次（若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉動的次數，重新轉動轉盤，直到指針指向一個扇形的內部為止）

（1）轉動轉盤一次，求轉出的數字是3的概率；

（2）轉動轉盤兩次，設第一次得到的數字為x，第二次得到的數字為y，點M的坐標為（x，y），請用樹狀圖或列表法求點M在反比例函數y＝﹣的圖象上的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面是小宇設計的“作已知直角三角形的中位線”的尺規(guī)作圖過程．

已知：在△ABC中，∠C＝90°．

求作：△ABC的中位線DE，使點D在AB上，點E在AC上．

作法：如圖，

①分別以A，C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧交于P，Q兩點；

②作直線PQ，與AB交于點D，與AC交于點E．

所以線段DE就是所求作的中位線．

根據小宇設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：連接PA，PC，QA，QC，DC，

∵PA＝PC，QA＝　　，

∴PQ是AC的垂直平分線（　　）（填推理的依據）．

∴E為AC中點，AD＝DC．

∴∠DAC＝∠DCA，

又在Rt△ABC中，有∠BAC+∠ABC＝90°，∠DCA+∠DCB＝90°．

∴∠ABC＝∠DCB（　　）（填推理的依據）．

∴DB＝DC．

∴AD＝BD＝DC．

∴D為AB中點．

∴DE是△ABC的中位線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于點E，A F∥CE，且交BC于點F．

（1）求證：△ABF≌△CDE；

（2）如圖，若∠1=65°，求∠B的大�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A(1，a)是反比例函數y1=的圖象上一點，直線y2=﹣與反比例函數y1=的圖象的交點為點B、D，且B(3，﹣1)，求：

（1）求反比例函數的解析式；

（2）求點D坐標，并直接寫出y1＞y2時x的取值范圍；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了了解同學們每月零花錢的數額，校園小記者隨機調查了本校部分同學，根據調查結果，繪制出了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．

調查結果統(tǒng)計表

組別

分組（單位：元）

人數

A

B

C

D

E

調查結果扇形統(tǒng)計圖

請根據以上圖表，解答下列問題：

（1）這次被調查的同學共有______人，______，_______；

（2求扇形統(tǒng)計圖中C所在的扇形的圓心角度數；．

（3）該校共有學生人，請估計每月零花錢的數額在范圍內的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一個直徑為1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角為90°的扇形ABC，如圖所示．

（1）求被剪掉陰影部分的面積：

（2）用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，，交、于、，交于、．

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）求證：．

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