【題目】如圖，小明從P點(diǎn)出發(fā)，沿北偏東60°方向行駛到達(dá)A處，接著向正南方向行駛100（+1）米到達(dá)B處．在B處觀測(cè)到出發(fā)時(shí)所在的P處在北偏西45°方向上，P，A兩處相距多少米？

【答案】

【解析】試題分析：作輔助線PC⊥AB交AB于點(diǎn)C，設(shè)BC長(zhǎng)度為x，則AC=AB-BC=100（+1）-x，在△PBC根據(jù)∠B=45°，可得BC=PC=x，然后在△PAC中根據(jù)三角函數(shù)求出PA的長(zhǎng)度．

試題解析：作輔助線PC⊥AB交AB于點(diǎn)C，

設(shè)BC長(zhǎng)度為x，則AC=AB﹣BC=100（+1）﹣x，

在△PBC中，

∵∠B=45°，

∴BC=PC=x，

在△PAC中，

∵∠APC=90°﹣60°=30°，

∴tan30°=，

化簡(jiǎn)得：300（+1）﹣3x=x，

解得：x=，

∵cos30°=，

∴PA=．

答：P，A兩處相距米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，BC=2AB，M是AD的中點(diǎn)，CE⊥AB，垂足為E，求證：∠DME=3∠AEM.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙C的半徑為r，P是與圓心C不重合的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于⊙C的反稱點(diǎn)的定義如下：若在射線CP上存在一點(diǎn)P′，滿足CP+CP′=2r，則稱P′為點(diǎn)P關(guān)于⊙C的反稱點(diǎn)，如圖為點(diǎn)P及其關(guān)于⊙C的反稱點(diǎn)P′的示意圖．

特別地，當(dāng)點(diǎn)P′與圓心C重合時(shí)，規(guī)定CP′=0．

（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)．

①分別判斷點(diǎn)M（2，1），N（，0），T（1， ）關(guān)于⊙O的反稱點(diǎn)是否存在？若存在，求其坐標(biāo)；

②點(diǎn)P在直線y=﹣x+2上，若點(diǎn)P關(guān)于⊙O的反稱點(diǎn)P′存在，且點(diǎn)P′不在x軸上，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍；

（2）⊙C的圓心在x軸上，半徑為1，直線y=﹣x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，若線段AB上存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P關(guān)于⊙C的反稱點(diǎn)P′在⊙C的內(nèi)部，求圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是計(jì)算機(jī)中的一種益智小游戲“掃雷”的畫面，在一個(gè)的小方格的正方形 雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著顆地雷，每個(gè)小方格內(nèi)最多只能埋藏顆地雷。小紅在游戲開始時(shí)首先隨機(jī)的點(diǎn)擊一個(gè)方格，該方格中出現(xiàn)了數(shù)字“”，其意義表示該格的外圍區(qū)域（圖中陰影部分，記為區(qū)域）有顆地雷；接著小紅又點(diǎn)擊了左上角第一個(gè)方格，出現(xiàn)了數(shù)字“”，其外圍區(qū)域（圖中陰影）記為區(qū)域；區(qū)域與區(qū)域以及出現(xiàn)數(shù)字“”和“”兩格以外的部分記為區(qū)域。請(qǐng)分別計(jì)算出區(qū)、區(qū)、區(qū)點(diǎn)中地雷的概率，那么她應(yīng)點(diǎn)擊、、中的哪個(gè)區(qū)域？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在20km越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km）隨時(shí)間x（單位：h）變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說(shuō)法：①兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出發(fā)后1小時(shí)，兩人行程均為10km；③出發(fā)后1.5小時(shí)，甲的行程比乙少3km；④甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)．其中正確的有（　�。�

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D均在⊙O上，CD為∠ACE的角平分線．

（1）求證：△ABD為等腰三角形；

（2）若∠DCE=45°，BD=6，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平行四邊形ABCD中，G為BC中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD邊上，且∠1=∠2．

(1)求證：E是AD中點(diǎn)；

(2)若F為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BF，且滿足∠3=∠2，求證：CD=BF+DF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，大樓AB的高為16m，遠(yuǎn)處有一塔CD，小李在樓底A處測(cè)得塔頂D處的仰角為 60°，在樓頂B處測(cè)得塔頂D處的仰角為45°，其中A、C兩點(diǎn)分別位于B、D兩點(diǎn)正下方，且A、C兩點(diǎn)在同一水平線上，求塔CD的高．（=1.73，結(jié)果保留一位小數(shù)．）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，垂足為D，交AB于點(diǎn)E，且BE2－EA2＝AC2，

(1)求證：∠A＝90°.

(2)若DE＝3，BD＝4，求AE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案