直線y=2x+3與拋物線y=ax2交于A、B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式．

解：∵直線y=2x+3與拋物線y=ax2交于A、B兩點(diǎn)且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，
∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y=2×3+3=9，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，9），
將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=ax2得：a=1，
∴拋物線的解析式為y=x2，
∴
解得：或
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（-1，1）．
分析：首先根據(jù)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)求得其縱坐標(biāo)，然后代入拋物線求得其解析式，然后聯(lián)立組成方程組后求交點(diǎn)坐標(biāo)即可．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，重點(diǎn)是知道如何求兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、直線y=2x-1與拋物線y=ax2只有一個(gè)交點(diǎn)為（1，1），則方程ax2-2x+1=0的解為
x=1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）先化簡，再求值：
(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2
2x
，其中x=-2，y=
1
2
；
（2）求直線y=2x+1與拋物線y=3x2+3x-1的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)A（4，0），頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-1，拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)C，直線y=-2x-1與拋物線交于一點(diǎn)B（-2，m），且與y軸、拋物線的對稱軸分別交于點(diǎn)D、E．
精英家教網(wǎng)（1）求m的值與拋物線的解析式．
（2）試判斷△BCE的形狀并說明理由．
（3）若P（x，y）是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得PB=PE？若存在，試求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx經(jīng)過圓點(diǎn)O和x軸上的另一點(diǎn)A，它的對稱軸x=2與x軸交于點(diǎn)C，直線y=-2x-1與拋物線y=a2+bx交于點(diǎn)B（-2，m），且y軸、直線x=2分別交于點(diǎn)D、E．
（1）求m的值及該拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）試判斷△ECB的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•西寧）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象拋物線G經(jīng)過（-5，0），（0，
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），（1，6）三點(diǎn)，直線l的解析式為y=2x-3
（1）求拋物線G的函數(shù)解析式；
（2）求證：拋物線G與直線L無公共點(diǎn)；
（3）若與l平行的直線y=2x+m與拋物線G只有一個(gè)公共點(diǎn)P，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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